Page 290 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9

CEVAP ANAHTARLARI
2. BIC açısı, ABC üçgeninin iç açıortaylarının oluşturduğu açı BD = 41 cm & CD = BD - BC
olduğundan 62 61
% = 41 - 3 = 3 cm olur.
% m BAC i
_
c
mBIC = 90 + 2 AB - DE = 2 & DE = 13 - 2 = 11 cm olur.
i
_
% 3 3 3 3
_
mBAC i
c
110 = 90 + 2
c
% CE = CD + DE
mBAC = 40c olur . 61 11 72
i
_
BTC açısı, ABC üçgeninin dış açıortaylarının oluşturduğu açı = 3 + 3 = 3 = 24 cm olur .
%
%
olduğundan AOE üçgeninde m AOC = m COE i olduğundan
i
_
_
%
% m BAC i 6 OC@ , AOE açısının açıortayıdır.
_
_
c
m BTC = 90 - 2
i
% 40c OA = AC & 250 = 25
c
mBTC = 90 - 2 OE CE OE 24
_
i
%
mBTC = 70c olur . OE = 240 cm bulunur.
i
_
3. Bir üçgende bir iç açıortay ile iki dış açıortay bir noktada kesişir. Etkinlik No: 160
ABC üçgeninde A köşesi ile iç teğet çemberinin merkezi olan I ve S
dış teğet çemberinin merkezi olan T noktası doğrusaldır.Ayrıca iç 1.
teğet çemberi ile dış teğet çemberi M noktasında teğet olduğun- S, R ve G yi köşe kabul eden
&
dan AT = 6@ BC@ olur. Bu durumda ABC üçgeninin ikizkenar üçgen SRG olsun.
6
üçgen olduğu görülür.
D
4. BE doğru parçası ABC üçgeninin dış açıortaylarından biridir. Bu
durumda,
AB BC 30 20 R G
AE = CE & 30 + CE = CE
&
AB BC & 30 $ CE = 600 + 20 $ CE Denizaltının radarı SRG nin kenarlarına teğet olduğunda iç
AE = CE açıortayların kesim noktası üçgenin iç teğet çemberinin merkezi
BC
AB & CE = 60 mbulunur . olur.
AE = CE S
Etkinlik No: 159
1. B
C 41 D
O D
OBD üçgeninde iç açıortay teoremine göre R G
OB BC
%
OD = CD % mSRG i
_
o
i
mSDG = 90 + 2
_
248 BC BC 62 %
244 = CD & CD = 61 125 = 90 + mSRG i
_
o
2
BC = 62 $ kveCD = 61 k $ olur. % i 70 o . ir t
_
B C + CD = BD mSRG =
123 k = 41
41 1 2.
k = 123 = 3 olur . S
Buradan BC = 62 k $ = 62 cm bulunur.
3
R D F
2. A
B G
250 25
C
D iç teğet çemberinin merkezi,
D F dış teğet çemberinin merkezi olduğundan
O E mSRG i
%
_
o
mSFG = 90 - 2
h
^
AC = 25 cm & AB = AC - BC %
_
62 13 70 = 90 - mSRG i
o
o
= 25 - 3 = 3 cm olur. 2
%
mSRG = 40 o . ir t
i
_
289