Page 108 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 4 Örnek 7

Aşağıda grafiği verilen fonksiyonların bire bir veya Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
örten olup olmadıklarını bulunuz.
y
2
y=x
a) b) y=x 2 y
2 y = f(x)
-3 5 6 x
-2 O
x x
O O
-4
-
+
f: R R ∪ {0} f: R R Buna göre f fonksiyonunun tanım kümesinin
c) y I. (-∞, -3] II. (-3, 5) III. (5, ∞)
y=x 2
IV. (-∞, ∞) V. [−2, 5]
aralıklarından hangileri olması durumunda bire bir
olacağını bulunuz.
x
O
Çözüm
+
f: R R +
Çözüm

Örnek 8

f,g: R R olmak üzere
Örnek 5 f(x) = 2x + 6
g(x)= - 2x + 6
f: R R, f(x) = 2 - x fonksiyonunun bire bir ve fonksiyonları veriliyor. Buna göre
örten olup olmadığını hem cebirsel olarak hem de I. f + g II. f - g III. 3f + 2g
grafiksel olarak bulunuz. fonksiyonlarından hangilerinin bire bir olduğunu
bulunuz.
Çözüm
Çözüm

Örnek 6 Örnek 9

2
f : [ 2, ∞) R, f(x) = 2x - 21 fonksiyonu için f: R R, f(x) = (6 - 2a)x +7x-5
I. Bire birdir. II. Doğrusaldır. III. Örtendir. fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon olduğuna
ifadelerinden hangilerinin doğru olduğunu bulunuz. göre a değerini bulunuz.

Çözüm Çözüm

107