Page 109 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi

Öğreniyorum Örnek 2
f:A B ve g : B C şeklinde verilen f ve g
fonksiyonları yardımıyla A dan C ye tanımlanan Aşağıda f : A B ve g : B C fonksiyonları
yeni fonksiyona f ve g fonksiyonlarının bileşkesi verilmiştir.
denir. gf% şeklinde gösterilir ve "g bileşke f " diye A f B B g C
okunur.
f g • -2 • 1 • 1 • -3
A B C
• -1 • 2 • 2 • 0
• 1 • 3 • 3 • 2
• 2 • 4 • 4 • 5

• x • y = f(x) • z = g(y) Buna göre gf% fonksiyonunu sıralı ikililerin kü-
mesi şeklinde bulunuz.

Çözüm

gf% : A " C

x " (g f% )()x = gf
(( ))x

Not:
İki fonksiyonun bileşkesi bulunurken
Örnek 1
sağdaki fonksiyon, soldaki fonksi-
yonda x görülen yerlere yazılır.
A={-3, -1, 0, 1, 3}, B={4, 5, 13} ve C={3,4,12}
olmak üzere (fg% )()x = f ()x % g ()x = f (( ))gx
2
f:A B, f(x) = x +4
g:B C, g(x) = x - 1
fonksiyonları veriliyor. Buna göre Örnek 3
a) Aşağıda verilen Venn şemalarını uygun bir
şekilde doldurunuz ve elemanlarla ilgili eşleşmeleri Aşağıda verilen bileşke işlemlerinin sonuçlarını
oklarla gösteriniz. bulunuz. ) ( x7% ) 9 b) () (x %
2
A f B g C a) ( x4 - 3 + 2 2 x 3- )
c) ( x10 ) ( x2% - ) 1
Çözüm

b) gf% fonksiyonunun tanım ve değer kümelerini Örnek 4
bulunuz.
Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için
Çözüm f(x)=3x + 1 , g(x)=2x + 4
olduğuna göre (fg% )()x in kuralını bulunuz.

Çözüm

108