Page 113 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 20 Örnek 22

Bir benzinlikte alınan x litre
Bilgi: Yarıçapı r birim olan dairenin
alanı $r r birimkaredir. benzin için ödenmesi gereken
2
��
₺(15x+10) ücret (TL), bir makine tara-
fından yandaki şekilde verildi-
Ege Denizi'nde zeytinyağı taşıyan bir yük gemi- ği gibi hesaplanmaktadır.
sinden sabit hızla sızan zeytinyağı denizde daire Bu benzinliğe uğrayan üç
şeklinde yayılıyor. Sızan zeytinyağına ait denizde aracın harekete başlama-
oluşan dairenin yarıçapı saatte 5 metre artıyor. dan önce kilometre sayaçları
Yarıçap r (m), zaman t (sa.) değişkenine bağlı sıfırlanmış ve benzin alımı
olmak üzere gerçekleştirilmiştir. Benzinlik-
a) Yarıçapın zamana bağlı fonksiyon kuralını ten harekete başlayan araç-
bulunuz. ların hızları sabit olup x saatte harcadıkları benzin
b) Sızan zeytinyağı tarafından denizde oluşan dai- miktarları, ekranlarında aşağıdaki gibi görülmüştür.
renin alanının zamana bağlı fonksiyonunu bulunuz.
c) Sızan zeytinyağının deniz yüzeyinde oluşturduğu
dairesel bölgenin alanının zamana bağlı fonksiyon
kuralını bulunuz. 3x + 1 5x+2 2x+4

Çözüm
1. araç 2. araç 3. araç

Sırasıyla 2 saat, 3 saat ve (a + 2) saat yol alan
üç aracın harcadığı benzinin toplam ücreti 810 TL
olduğuna göre a değerini bulunuz.

Çözüm

Örnek 21

k bir gerçel sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar
kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları
f(x ) = kx + 1 Örnek 23
2
g(x) = x +2
biçiminde tanımlanıyor. ()fx = 2 x 5-
(fg% )()9 = ()gx = x + 1
6
olduğuna göre f(2) değeri kaçtır? fonksiyonları veriliyor.
2017-YGS Buna göre (gf% )()x = eşitliğini sağlayan x de-
3
ğerlerinin toplamı kaçtır?
2012-LYS
Çözüm
Çözüm

112