Page 197 - DEFTERİM MATEMATİK 10

4. ÜNİTE

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Öğreniyorum Öğreniyorum

a, b, c gerçek sayılar ve a≠0 olmak üzere İkinci Dereceden Denklemlerin Çözümü
2
ax +bx+c=0 şeklindeki eşitliklere ikinci derece-
den bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemde a, b, c gerçek sayılar ve a≠0 olmak üzere,
2
yer alan x değerine değişken; a, b, c sayılarına da ax +bx+c=0 denklemini sağlayan x değerlerine
katsayı denir. denklemin kökleri denir.
Denklemin kökleri genellikle x ve x şeklinde
1 2
Örnek 1 gösterilir. Denklemi sağlayan tüm x değerlerinin
kümesine denklemin çözüm kümesi denir.
Aşağıda verilen eşitliklerin hangilerinin ikinci dere-
ceden bir bilinmeyenli denklem belirttiğini bulunuz.
Öğreniyorum
4 2
a) 2x + x -7=0 Çarpanlara Ayırma Yöntemi ile Denklem Çözümü
3
3
2
2
2
b) 4x +2x+x =0 ax + bx+c= 0 denklemi çözülürken ax + bx+ c
ifadesi çarpanlara ayrılarak her bir çarpanın sıfıra
7
2
c) 4- x =0 eşitlenmesiyle köklerin bulunması işlemidir.
3
7
2
ç) 4x + x =4
Örnek 4
Çözüm
Aşağıda verilen denklemlerin çözüm kümelerini
bulunuz.
2
a) x - 5x+6= 0

2
b) 2x + 5x+2= 0
Örnek 2
2
c) -x - 2x+ 15= 0
3
(a - 3)x + (b - 2)x + 3x c+1 +cx+b=0
4
2
ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ç) 5x - 80= 0
olduğuna göre a+b+c değerini bulunuz.
2
d) x - 3x= 0
Çözüm
2
2
e) x + (ab- a)x- a b= 0
Çözüm

Örnek 3

Mete’nin mavi ve siyah renkteki bilyelerinin sayıları
çarpımı 195'tir. Mavi bilye sayısı siyah bilye sayısın-
dan iki fazla olduğuna göre siyah bilye sayısını bul-
mak için gereken ikinci dereceden denklemi yazınız.

Çözüm

196