Page 205 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Öğreniyorum
Not: − 2
a, b ∈ R ve i = √ -1 (i = -1)olmak üzere
k, m, n ∈ Z olmak üzere z=a+ bi şeklinde ifade edilen z sayısına karma-
k
n
n
4m
i = i 4m+n = i ∙ i = i dir. şık sayı (kompleks sayı) denir ve C ile gösterilir.
−
C = {z:z=a+ bi ve a,b ∈ R, i= √ -1 }
Örnek 5
z=a+ bi karmaşık sayısında
Aşağıdaki sayıların eşitlerini bulunuz. • a ya gerçek kısım denir ve Re(z)=a ile gösterilir.
a) i 12 b) i 25 • b ye sanal (imajiner) kısım denir ve
c) i 2023 ç) i -19 İm(z)= b ile gösterilir.

Çözüm
Örnek 9

Aşağıda verilen karmaşık sayıların gerçek ve sanal
kısımlarını bulunuz.
a) z = 3 - 4i

−
Örnek 6 b) z = √3 + 2i

3
101
1
4
2
i + i + i + i + …+ i ifadesinin değerini bulunuz. c) z = -4
Çözüm ç) z = 3i
2 + i 3
d) z =
5
−
e) z = 4 + √ -4
− 3 −
Örnek 7 f) z =√ 16 + √ -8

100
2
(1 + i) = 2i olduğuna göre (1 + i) ifadesinin de- Çözüm
ğerini bulunuz.
Çözüm

Örnek 10

Örnek 8 z=4+ 3i ve w = 7 - 3i karmaşık sayıları veriliyor.
Buna göre 2Re(z) - 4İm(w) ifadesinin değerini
2
24
(1 - i) = -2i olduğuna göre (1 - i) ifadesinin bulunuz.
değerini bulunuz.
Çözüm
Çözüm

204