Page 82 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Öğreniyorum Örnek 7

Bir fonksiyonun tanım kümesindeki farklı eleman- Gerçek sayılarda tanımlı
2
ların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona f(x) = 5x + 2 g(x) = x +6x+9
5
bire bir (1 - 1) fonksiyon denir. h(x) = x − 5 r(x) = |x + 5| − 3
fonksiyonlarından hangilerinin bire bir fonksiyon oldu-
ğunu bulunuz.

Not:
Çözüm
f:A B fonksiyonunun bire bir
olması için ∀ a, b∈ A iken

• a≠b & f(a) ≠ f(b) ya da
• f(a) = f(b) & a = b olmalıdır.

Örnek 5 Örnek 8

A f B
f,g,h:{1, 2, 3} {a, b, c, d, e} olmak üzere
f : {(3, a),(1, d),(2, e)} • x 1 • y 1
• x • y
g:{(1, a),(2, c),(3, c)} 2 2
• x • y 3
h : {(2, b),(3, a),(1, a)} 3 • y
4
yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin
bire bir fonksiyon olduğunu bulunuz. f:A B olmak üzere f(x )=y olacak şekilde
2 3
kaç farklı bire bir f fonksiyonu tanımlanabileceğini
Çözüm bulunuz.

Çözüm

Örnek 9
Örnek 6
Gerçek sayılarda tanımlı
2
f:{a, 1, 2} {-24, -5, 4} şeklinde tanımlanan f(x) = x - 25
3
f(x)=3-(x+ 1) bire bir fonksiyon olduğuna göre g(x) = (2x + 6) 2
a değerini bulunuz. h(x) = | x - 27|
3
r(x) = 10(x + 1 )
Çözüm fonksiyonlarından hangilerinin bire bir ve örten olduğu-
nu bulunuz.

Çözüm

81