Page 271 - Defterim Matematik - 9

Örnek 53 Örnek 54
D A
ABC ve CDE birer
üçgen 6 |AB| = 4 cm
A
10 [AE] ∩ [BD] = {C} 4 |AC| = 6 cm
6
|AB| = 12 cm |BC| = 8 cm
12 x |AC| = 6 cm B 8 C
C
|BC| = 9 cm
9 |CD| = 10 cm ABC üçgeni kenar uzunlukları üzerlerine yazılı
15
|CE| = 15 cm olan aşağıdaki hangi üçgenlerle benzerdir?
B
M
E
D
6 9
4 3
Yukarıdaki verilere göre |DE| = x değerini bulunuz.
E 12 F
L 2 K

Çözüm I. II.

D Z
15
8
6 10
T
20 Y
E 12 F
III. IV.

2. Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K.) 3. Açı – Açı (A.A.) Benzerlik Kuralı
Benzerlik Kuralı
İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede kar-
İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede kar- şılıklı ikişer açısı eş ise bu iki üçgen benzerdir.
şılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu iki üçgen
benzerdir. M
A
A
K

B C L M B C L K

Yukarıdaki ABC ve KLM üçgenlerinde; Yukarıdaki ABC ve KLM üçgenlerinde;

Verilenler Benzerlik Bulunanlar Verilenler Benzerlik Bulunanlar
(K.K.K.) (A.A.)

W
W
() =
()
mA mK
V
W
|AB | |BC | |AC | & & m () =B m ()L & & |AB | |BC | |AC |
W
V
|KL | = |LM | = |KM | = k ABC KLM m () =B m ()L ABC KLM |KL | = |LM | = |KM | = k
X
W
m C m ( M )
() =
X
W
() =
m C m ( M )
W
W
()
mA mK
() =
272