Page 40 - Defterim Matematik - 9

Alt Küme

Alt Küme
Örnek 13
A ve B iki küme olmak üzere A kümesinin her
elemanı B kümesinin de elemanı ise A kümesi- A={1, {2}, 3, {4, 5}, 6} kümesi ile ilgili aşağıda
ne B kümesinin alt kümesidir denir. A kümesi verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
B kümesinin alt kümesi ise A ⊂ B veya A ⊆ B
ile gösterilir. Aynı durum B kümesi A kümesini I. {2} ∈ A
kapsar şeklinde de ifade edilip B ⊃ A veya II. {4, 5} ⊂ A
B ⊇ A şeklinde gösterilir. Bu durumun III. {1, 3} ⊂ A
Venn şemasıyla gösterimi aşağıdaki gibidir. 1V. {3, {4, 5}} ⊂ A
V. 4 ∈ A

B
A Çözüm

Not:
Örnek 12 Her küme kendisinin alt
kümesidir. A⊆ A
A = { x|x bir rakam}
Boş küme her kümenin alt
B = { x|x bir asal rakam} kümesidir. ∅ ⊆ A
C = { x|2 < x < 6, x tek sayı}

Yukarıda verilen A, B ve C kümeleri için
I. A ⊂ B
II. B ⊃ C Örnek 14
III. C ⊂ B ⊂ A
A= ∅, B = {a}, C = {a, b}, D = {a, b, c}
ifadelerinden hangileri doğrudur? şeklinde verilen A, B, C kümelerine göre aşağıdaki
tabloyu doldurunuz.
Çözüm
A B C D

Eleman Sayısı (n)

0 elemanlı alt kümeleri

1 elemanlı alt kümeleri

2 elemanlı alt kümeleri

3 elemanlı alt kümeleri

Toplam alt küme sayısı

41