Page 43 - Defterim Matematik - 9

İki Kümenin Eşitliği

İki Kümenin Eşitliği Örnek 20

Elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A = {2, 4, 6, 8}
A ve B kümeleri eşit ise A=B şeklinde gösterilir. A B = {4, 8, k, m}
ve B kümeleri eşit değilse A≠B şeklinde gösterilir. C = {2, 6, n, t}
kümeleri veriliyor. A = B = C ve m < n < k < t olduğuna
m + n
göre değeri kaçtır?
k + t

Örnek 19 Çözüm

Aşağıda verilen A, B, C ve D kümelerinden birbir-
lerine eşit olan kümeleri belirleyiniz.
2
A={x|x = 4, x gerçek sayı}
B={x|− 11 ≤ 5x − 1 ≤ 7, x tam sayı}
.
C={x|x=2 (−1) , k sıfırdan farklı doğal sayı}
k
1
x
D={x| <5 < 100, x tam sayı}
100

Çözüm

Örnek 21

Yanda Venn şeması A
ile A kümesi verilmiştir.
1
-1

2
I. B = {x|x = 1, x gerçek sayı}
k
II. C = {(-1) | k, k doğal sayı}
III. D = {-1, 1}
1V. E = {x | -1 ≤x≤ 1, x tam sayı}
V. F = {x | x = 2k - 1, k = 0 ve k = 1}
Not:
Bir A kümesinin bir B küme- Buna göre verilen kümelerden hangisi A
sine eşit olabilmesi için gerek
kümesine eşit değildir?
ve yeter şart, A ve B kümele-

rinden her birinin diğerinin alt
Çözüm
kümesi olmasıdır. Yani;
A=B ⇔ A ⊂ B ve B ⊂ A dır.

44