Page 45 - Defterim Matematik - 9

Kesişim ve Birleşim İşlemlerinin Özellikleri
Örnek 26
1. Tek Kuvvet Özelliği
A ∩ A=A A = {0, 3, 4, 9}, B = {2, 4, 5, 9} kümeleri veri-
A ∪ A=A liyor. A ve B kümelerinin her biri ile ayrık küme
2. Değişme Özelliği olup elemanları rakamlardan oluşan 4 elemanlı C
A ∩ B=B ∩ A kümesini liste yöntemiyle yazınız.
A ∪ B=B ∪ A
3. Birleşme Özelliği Çözüm
(A ∩ B) ∩ C=A ∩ (B ∩ C)
(A ∪ B) ∪ C=A ∪ (B ∪ C)
4. Dağılma Özelliği
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩B) ∪ (A ∩ C)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C)
5. Yutan Eleman ve Etkisiz Eleman Özelliği
A ∩ ∅= ∅
A ∪ ∅=A

Örnek 25

A ∩ B = {x|−2 < x < 6, x asal sayı} ve
A ∩ C={y|3<y< 10, y çift sayı} Not:
kümeleri veriliyor. Boştan farklı A ve B kümeleri
Buna göre A ∩ (B ∪ C) kümesini liste yöntemiyle için
yazınız. B ⊆ A ise
A ∩ B= B ve A ∪ B= A
Çözüm
olur.

Örnek 27

A={1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5} kümeleri veri-
liyor. Bir K kümesi için A ⊆ K ⊆ B olduğuna göre
(A ∩ K) ∩ (B ∪ K) kümesini bulunuz.

Çözüm

Öğreniyorum

Ayrık küme:
A ∩ B = ∅ ise A ve B kümelerinin ortak elemanı
yoktur. Ortak elemanı olmayan kümelere
''ayrık kümeler'' denir.

46