Page 49 - Defterim Matematik - 9

Kümelerde Fark İşlemi Fark İşleminin Özellikleri
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A
kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanla- 1. Bir kümenin kendisinden farkı boş kümedir.
rın kümesine A kümesinin B kümesinden farkı A\A = ∅
veya A fark B kümesi denir ve A - B veya 2. Bir kümenin boş kümeden farkı kendisidir.
A\B şeklinde gösterilir. A\B ve B\A kümelerinin A\ ∅=A
ortak özellik yöntemi ve Venn şeması ile gösterimi 3. Bir kümenin tümleyeninden farkı kendisidir.
aşağıdaki gibidir. A\A' = A
4. A, E evrensel kümesinin alt kümesi olmak
A\B={x|x ∈ A ve x∉ B} üzere
B\A={x|x ∈ B ve x ∉ A} A\E = ∅ ve E\A = A' dir.
5. Fark işleminin değişme özelliği yoktur.
A B A\B ≠ B\A

Örnek 37
E
A\B B\A
A B

a b c
d
f e
Örnek 36
C
g
E={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} evrensel kümesinde
A={1, 4, 5, 7} ve B = {2, 4, 6} kümeleri veriliyor.
Buna göre aşağıdaki kümeleri yazınız.

a) A\B d) A' E evrensel kümesine ait A, B ve C alt kümeleri
b) B\A e) B' Venn şeması ile verilmiştir. Buna göre aşağıdaki
c) E\A f) A\B' kümeleri yazınız.
ç) E\B g) B\A'
a) A\B d) (A∪ B)\C
Çözüm b) B\C' e) (A∪ B)\(B∩C)
c) (C\A)' f) (A\B) ∪ (B\C)
ç) A\(B ∩ C) g) (A\C)' ∩ (C\A)'

Çözüm

50