Page 72 - Matematik

Matematik 10

Abdulhamid İbn Türk
Cebrin kurucularından olduğu kabul edilen İslam matematikçisidir.
Doğum tarihi belli değildir. Doğduğu veya yaşadığı şehir de kesinlikle
bilinmemekte, bu yerin Hazar denizinin güneyindeki Gîlân yahut Çin
Türkistanı’nın batısındaki Huttal olduğu sanılmaktadır. Biri Kitâbü’l-Câ-
mi fi’l-Hisâb, diğeri Kitâbü’l-Muâmelât adını taşıyan iki kitabının
bulunduğu kayıtlıdır. Bazı kaynaklarda hesap ilminde çok bilgili ve
maharet sahibi olduğu, bu ilmin mensuplarının daima ondan bahset-
tikleri söylenmektedir. Bu iki eserinden başka Kitâbü Nevâdiri’l-Hisâb
ve Havâssü’l-Adâd adlı iki kitabının daha varlığı bildirilmektedir. An-
cak bu iki adın bir tek esere ait olması da mümkündür. Harezmî ile
aynı dönemde yaşamıştır. Bu nedenle cebrin kurucusunun Harezmî
mi Abdulhamid ibn Türk mü olduğu konusu tartışmalıdır. Üç tip ikinci
derece denklemini sistemli bir yaklaşımla ve geniş açıklamalar yapa-
rak ayrıntılı biçimde çözmektedir. Çözüm için seçtiği metot geometrik
yoldur ve Mezopotamya geleneğini devam ettirmekte, formül kullan-
madan sözlü anlatımla sonuca varmaktadır. Denklemleri incelemesi,
kendinden önce gelenlerden biraz farklı ve sonrakilere yol gösterecek
şekildedir.
(Aydın, 1988, s. 225). Düzenlenmiştir.

Brahmagupta (Bırahmagupta) (598-670)

7. yüzyılda yaşamış Hintli matematik ve astronomi bilginidir. Döne-
minde Hindistan’ın önde gelen matematik merkezlerinden biri olan
Ujjain’deki (Uycen) gözlemevinin başına geçti. Bu gözlemevi önemli
bir matematik astronomi okulu hâline geldi. En önemli eseri Brah-
masphutasiddhanta’dır (Bırahmasfutissidanta) (Brahma Sisteminin
Düzeltilmiş Hâli) ve 628 yılında yazmıştır. 25 bölümden oluşan bu ese-
rin 12. ve 18. bölümleri matematik ile ilgilidir. Brahmagupta, eserinde
sayı sistemlerini, döneminin diğer matematikçilerinden farklı bir anla-
yışla ele almıştır. Aynı iki sayının birbirinden çıkarılmasının sonucunun
“sıfır” olduğunu tanımlamış, aynı zamanda “sıfır” ile ilgili bazı özellikleri
de belirlemiştir. Buna göre bir sayıya “sıfır” eklendiğinde veya bir sayı-
dan “sıfır” çıkarıldığında sayı değişmeden kalır ve “sıfır” ile çarpılan bir
sayı “sıfır” olur. Brahmagupta daha sonra “sıfır”a bölmeyi de içerecek
şekilde aritmetiği genişletmeye çalışmıştır. Ayrıca pozitif sayılar ve ne-
gatif sayılar açısından bazı aritmetik kurallar da vermiştir. Brahmagup-
ta’nın bu eserde sunduğu bir başka aritmetik sonuç, karekök hesapla-
ma algoritmasıdır. Ayrıca ilk n doğal sayısının karelerinin ve küplerinin
toplamı olan aşağıdaki formülleri bulmuştur.

3
3
3
2
3
2
2
2
1 + 2 + 3 + ... + n = nn$ ^ + 1 $ ^h 6 2 n + 1h ve 1 + 2 + 3 + ... + n = ; nn$ ^ 2 + 1h E 2

72