Page 77 - Matematik

10 Matematik

Örnek 8

2
2 x - 8 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0

2
2
0
2 x - 8 = ise x2 2 = 8 ve x = 4 olur. Buradan x = 2 veya x = - bulunur.
2
2
1
Dolayısıyla KÇ = - , 22, olur.
"
Örnek 9
2
0
- 2 x - 18 = denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz.

2
2
2
0
9
-
- 2 x - 18 = ise 2 x = 18 veya x =- olur. Herhangi bir gerçek sayının karesi
bir negatif sayı olamayacağından verilen denklemin KÇ = Q olur.
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Köklerini Veren Formül ve
Diskriminant Kavramı

İpucu

a ! 0 ve abc R olmak üzere
,, !
2
2
ax + bx + = denkleminin köklerini veren bağıntıda b - 4 ac ifadesine denklemin diskrimi-
0
c
nantı denir ve 3 (delta) ile gösterilir.
2
ax + bx + = denkleminde
c
0
2
• 3= b - 4 ac 2 ise bu denklemin iki farklı gerçek kökü vardır ve bu kökler,
0
-+ 3 -- 3
b
b
x = 2 a ve x = 2 a olur.
1
2
2
• 3= b - 4 ac = ise bu denklemin kökleri birbirine eşittir (çakışık iki kök). Bu kökler,
0
b
x = x =- 2a olarak ifade edilir.
2
1
2
• 3= b - 4 ac 1 ise bu denklemin gerçek kökleri yoktur. Denklemin R deki çözüm kümesi boş
0
kümedir. KÇ = Q olur.
77