Page 80 - Matematik

Matematik 10

Örnek 14

Yürüme engeli olan Fatih, Fethiye’de düzenlenen bir doğa yürüyüşüne tekerlekli
sandalyesiyle katılmıştır.
• Doğa yürüyüşü 2 parkurdan oluşmaktadır. 1. parkur 9 km, 2. parkur ise 10 km
uzunluğundadır.
• Fatih, iki parkuru toplam 5 saatte tamamlamıştır.
• Fatih’in 2. parkuru geçme hızı, 1. parkuru geçme hızından 2 km/sa daha fazladır.
Verilen bu bilgilere göre

a) Fatih’in 1. parkurdaki ortalama hızının kaç km/sa olduğunu bulunuz.
b) Fatih’in bu iki parkur boyunca ortalama hızının kaç km/sa olduğunu bulunuz.

a) Fatih’in 1. parkurdaki ortalama hızı x km/sa olsun. Bu durumda 2. parkurdaki ortalama hızı x + 2h
^
yol
kaç km/sa olur. Fatih’in 1. parkuru ve 2. parkuru geçerken kullandığı toplam süre zaman =
hz›
formülü yardımıyla yazılır ve toplanırsa 9 + 10 = 5 denklemi elde edilir. Buradan
x x + 2
9 + 10 = 5
x x + 2
x2+ ^ xh
_ i
9 x + 18 + 10 x = 5
2
x + 2 x x + 2 x
2
19 x + 18 = 5
2
x + 2 x
2
5 x + 10 x = 19 x + 18
2
5 x - 9 x - 18 = 0 denklemi elde edilir .
2
5 x - 9 x - 18 = 0
. .
3 = dır
x
x 6 ise 5 + 6 $ ^h x - h 0
^
5
x - 3
5 x + 6 = 0 ise x =- 6 veya
Buradan 1 5
x - 3 = 0 ise x = 3 olur .
2
Fatih’in hızı negatif olamayacağından 1. parkurdaki ortalama hızı 3 km/sa olur.
Toplam yol
b) Vort = formülü yardımıyla Fatih’in iki parkur boyunca ortalama hızı
Toplam sreü
9 + 10 = 19 = , 38 km/sa olur.
5 5

80