Page 78 - Matematik

Matematik 10

Örnek 10

2
x + 5 x - 6 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0

x + 5 x - 6 = denkleminin katsayıları; a = 1, b = ve c =- dır. Önce diskriminant ( 3 ) hesaplanarak
2
6
5
0
köklerin varlığı araştırılır.
2
2
3= b - 4 ac = 5 - 41$ $ - 6h
^
= 25 + 24
= 49 olur .
32 0 olduğundan x + 5 x - 6 = denkleminin birbirinden farklı iki gerçek kökü vardır ve bu kökler;
2
0
-+ 3 -+ 49 -+ 7
b
5
5
x = 2 a = 2 1 $ = 2 = , 1
1
-- 3 -- 49 -- 7 olarak bulunur.
5
b
5
x = 2 a = 2 1$ = 2 =- 6
2
Buradan KÇ =- , 6 1, olur.
"
Örnek 11
2
9 x - 6 x + 1 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0

2
0
9
9 x - 6 x + 1 = denkleminin katsayıları; a = , b =- 6 vec = 1 olur.
2
3= b - 4 ac =- h 2 491$ $ = 36 - 36 = olduğundan x = x olur (Kökler çakışıktır.). Buradan
6 -
0
^
1
2
- b -- 6h 6 1 1
^
x = x = 2 a = 2 9$ = 18 = 3 olup denklemin KÇ = & 3 0 olarak bulunur.
1
2
Örnek 12

Bir ABC üçgeninde A köşesinden BC kenarına çizilen yükseklik BC kenar uzunluğundan 4 cm daha kısadır.
2
ABC üçgeninin alanı 3 cm olduğuna göre BC nun kaç santimetre olduğunu bulunuz.

78