Page 74 - Matematik

Matematik 10

Örnek 2

3
bx +
^ a - 1h x + x 2b4- + ^ a + h ab$ = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğuna göre a ve b de-
ğerlerini bulunuz.

3
3
bx +
^ a - 1h x + x 2b4- + ^ a + h ab$ = 0 ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğundan x lü teri-
min katsayısı sıfır, x 2b 4- lü terimin üssünün 2 olması gerekir. Dolayısıyla
3
a - 1 = 0 & a = 1 ve b2 - 4 = 2 & b = olur.

Örnek 3

Hale kardeşi Duru’dan 5 yaş küçüktür. Bu iki kardeşin yaşları çarpımı 24 olduğuna göre Duru’nun bugünkü
yaşını veren bir denklem yazınız.

Duru’nun bugünkü yaşına x denilirse Hale’nin yaşı x cinsinden x5- olur.
Yaşları çarpımı ise 24 olduğundan istenilen denklem,
x x 5 = 24
$]
- g
2
x - 5 x = 24
2
x - 5 x 24- = 0 olur .
İpucu

2 2 2 2 2
b
b x + b l = x + bx + b 4 olduğundan x + bxc+ ifadesinde x + b l ni elde etmek için bu ifade-
2
2
2
ye b 4 terimi eklenip çıkarılır.
Örnek 4

2
x 3 ifadesini tam kare ve iki kare farkına ait özdeşlikleri kullanarak çarpanlarına ayırınız.
x - 6 -

2
x - 6 - - 6 l 2 = 9 m
x 3 ifadesine 9 eklenir ve çıkarılırsa cb
2
2
9
x - 6 x 9+ -- 3 = ] x 3- g 2 - 12 = ] x 3- g 2 -^ 23h 2 = ^ x 3-+ 2 3 $ ^h x 3-- 23h olur .
144444 244444 3
^ x3- h 2
74