Page 54 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

İvmenin tanımından ve bir boyutta sabit ivmeli hareket için elde edilen ivme-zaman grafiklerinin özellikle-
rinden yararlanarak sabit ivmeli hareketin hız denklemini elde etmek mümkündür. Bu tanıma göre t = 0
0
anında v hızına sahip Şekil 1.60’ta verilen otomobilin t anındaki hızı, v olacak şekilde düzgün hızlanan
0
hareket yaptığında a değeri
D v
a = formülüile bulunur.
t D

(-) yön (+) yön
t = 0 t
0
a a
v 0 v

Şekil 1.60: Düzgün hızlanan doğrusal hareket yapan bir otomobil

Formülde

D v = - v 0
v
değerleri yerine yazıldığında hareketlinin t anındaki hızı için
D t = - t v -
t
0
a = v 0
t - t
0
v - v 0 = a $ ^ t - h
t
0
v = v 0 + at formülüile bulunur.$
Düzgün hızlanan doğrusal hareket yapan bir hareketlinin a-t grafiği Şekil 1.61’de verildiği gibi çizilir.
Grafiğin (t − t ) zaman aralığının altında kalan (zaman ekseniyle grafik çizgisinin sınırladığı) alan hesap-
0
landığında;
Alan = ^ tt- h $ a eşitliği elde edilir. a
0
Birim analizi yapıldığında alanın biriminin m/s olduğu görülür. Bu da
hız birimi olduğundan bu alana hız denebilir. a

Bu durumda Alan = D v = ^ t - h a Alan
t $ eşitliği yazılabilir.
0
t
Elde edilen eşitlik ivme-zaman grafiklerinin altında kalan alanın t t
0
hareketlinin hız değişimine eşit olduğunu söyler. Alan hesaplamala- Şekil 1.61: Düzgün hızlanan doğ-
rında pozitif bölgede kalan a değerine (+); negatif bölgede kalan a rusal hareket yapan bir hareketlinin
değerine (-) işareti verilerek toplama işlemi yapılır. a-t grafiği
Burada t = t = 0 anında v = v ve t = t anında v son = v yazıldı-
ilk 0 ilk 0 son
ğında

D v = $ D t
a
a
v son - v = $ ^ t son - t ilk h
ilk
v - v = $ ^ t t- 0 h
a
0
v = v + at formülü elde edilir.$
0
İvme zaman grafiği Şekil 1.61’de verilen hareketli, hareketi incelenmeye başlanan t = 0 anında v 0 hızı-
0
na sahip olduğundan yaptığı hareket ilk hızlı düzgün hızlanan hareket adını alır.

64