Page 55 - Fen Lisesi 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

İlk hızlı düzgün hızlanan doğrusal hareket için hız-zaman grafiği Şekil v
1.62’de verildiği gibidir.
v
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan yer değiştirmeye eşittir. Bu
D v
bilgiden yararlanarak hareketlinin yer değiştirme denklemi aşağıdaki A
a 2
gibi elde edilir. v 0
A
1
t
t
D x = A + A 2 Şekil 1.62: İlk hızlı düzgün hızlanan
1
D x = v $ t + 1 $ D vt$ hareketlinin v-t grafiği
0
2
Burada vD değeri yerine yazılırsa hareketin konum denklemi
t $
D x = v $ t + 1 a $ $ ^ t - h t
0
2 0
1
D x = v $ t + 2 $ $$
at t
0
1 2
D x = v $ t + 2 $ $
at olarak elde edilir.
0
Yer değiştirme vektörel olarak yazılırsa

1 2
D x = v $ t + $ at $ eşitliği elde edilir.
0 2

Hız zaman grafiğinde eğrinin yatay (zaman) ekseniyle yaptığı açının tanjant değerine grafiğin eğimi
denir. Grafik eğimi

D v
tan a = = a olacağından hız-zaman grafiğinde başka bir özellik olarak eğiminin a değerine eşit
t D
olduğu sonucuna ulaşılır.
Hız denkleminde t yalnız bırakıldığında

v = v + at$
0
v - 0 v eşitliği elde edilir.
t =
a
Konum denklemi
1 2
D x = v $ t + $ at$
0 2
1
D x = $ a v + $ at $ k
t
0 2
şeklinde yazılarak t değeri yerine yazıldığında hareketli, xD kadar yer değiştirdiği andaki hızı için
v - 0 v 1 v - 0 v
D x = $< 0 v + a $ $d nF
a 2 a
v - 0 v 1
D x = $ 9 0 v + $ ^ v - v hC parantez içi toplanıp içler dışlar çarpımı yapılarak
0
a 2
2a $ D x = ^ v - 0 v $ ^ 2 $ 0 v + v - 0 v h
h
$
$
2a $ D x = ^ v - 0 v $ ^ v + 0 v h
h
2 2
$
2a $ D x = v - 0 v
2 2
v = 0 v + 2a$ $ D xformülü elde edilir.

Elde edilen son formülde zaman kullanılmadığından zamansız hız formülü adı verilir.
65