Page 88 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Geometrik merkeze sahip homojen cisimlerin kütle merkezi ile geometrik merkezi aynı noktadır. Geomet-
rik merkezi ile kütle merkezi çakışık olan bazı düzgün geometrik cisimlerin kütle merkezi Tablo 1.11’de
verilmiştir.

Tablo 1.11:Geometrik Merkezi ile Kütle Merkezi Çakışık Olan Bazı Düzgün Geometrik Cisimlerin Kütle Merkezi

Türdeş Çubuk Çembersel Tel Kare Çerçeve Dikdörtgen Çerçeve
L L a b
r
a a
G≈2L
G≈2 r r G≈4a G≈(2a+2b)

Kare Levha Dikdörtgen Levha Üçgen Levha Dairesel Levha
a b
ı ı
ı k ıı 2k
a a a h ııı r
ı
ı ı ı
$
2 ah
G~a G~a∙b G~ 2
2 G~ r r
Küp Dikdörtgen Prizma Silindir Küre
a b h
r r
a a
2 4
G~ r r h G~ r r 3
3 G~a∙b∙c 3
G~a
Cisimlerin kütle merkezleri çemberde olduğu gibi her zaman cisimler üzerinde değildir.
• Homojen yapıya sahip çubuk ve çember gibi bir boyutlu cisimlerin ağırlıkları, uzunlukları ile
• Daire, dikdörtgen ve üçgen levha gibi iki boyutlu cisimlerin ağırlıkları, alanları ile
• Küre ve silindir gibi üç boyutlu cisimlerin ağırlıkları, hacimleri ile doğru orantılıdır.
Bir, iki ve üç boyutlu cisimlerle yapılan denge hesaplamalarında işlemler bu oranlar kullanılarak yapılır.

Örnek: Uzunluğu 20 cm olan tel ile aynı maddeden yapılmış yarıçapı 5 cm olan Şekil I’deki
çember, Şekil II’de verildiği gibi K ve O noktası çakışacak şekilde, L noktasından birleştirilmek-
tedir.

Buna göre çubuğun ağırlık merkezi hangi yöne, kaç cm yer değiştirir? ( r = 3 alınız.)

K K
r L r
O O

Şekil I
Şekil II

166