Page 31 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

2.

1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ 1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ BÖLÜM
1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ
1.2. DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ

Şekil 1.2.3’te görülen n tane noktasal kütleden
meydana gelen katı cismin belli bir eksen etrafın-
da dönerken dönme kinetik enerjisi her bir kütlenin
kinetik enerjileri toplamına eşit olur. Çizgisel hız bü- r1 .m1
yüklüğü yerine v = ω.r formülü yazıldığında aşağıda-
ki eşitliğe ulaşılır: .
r₂ r 2 m2
1 1 1
E d = 2 mv 1 + 2 mv 2 + ..................... + 2 mv n 2 .
2
2
2
1
n
r3 r 3 m3
E d = 1 mr w + 1 mr w + .................. + 1 mr n ω 2
2
1 ω
2
2 2
22 ω
2 2
2
2
2
2
1
n
1
2
E d = 2 ω 2 2 ^ 1 2 m r2 + m r3 + m rn h
2
2
wm r1 +
2
3
n
Şekil 1.2.3: Noktasal kütlelerden meydana gelen cisim
1
Dönme kinetik enerjisi 2 BİLGİ
E d =
I ω
2

şeklinde ifade edilir. Formülde görüldüğü gibi Yuvarlanma direnci hareket
hâlindeki bir taşıtın bütün
tekerleklerine zemin tarafından
2
I = m r +m r +m r …………+m r değeri eylemsiz- uygulanan dirençtir. Yuvar-
2
2
2
n n
1 1
2 2
3 3
lik momenti formülüdür. lanma direncinin azaltılması
%15 yakıt tasarrufuna neden 47
Dönmeye karşı cismin direncini belirleyen eylem- olmaktadır. Tasarruf sağlayan
sizlik momentinin özellikleri aşağıda sıralanmıştır: lastikler sayesinde CO salını-
2
mı azalmaktadır. Böylece sera
1. Öteleme hareketindeki kütlenin yerini dönme etkisi de azalmış olur. Dünya
hareketinde eylemsizlik momenti alır. üzerindeki araç sayısı düşünü-
lünce tasarrufun boyutu daha
2. Eylemsizlik momenti cismin şekline ve kütle mer- iyi anlaşılacaktır.
kezinin dönme eksenine olan dik uzaklığına
bağlıdır.
r
r
r r
L
İçi Dolu Küre İçi Dolu Silindir Çubuk Halka Disk
1
I
I
I=
I = mr= 2 2 I = mr= 1 2 I = = 12 mL 2 2 I=mr 2 I = 1 mr 2
mL
I
2
2
5
Şekil 1.2.4: Bazı düzgün geometrik şekilli cisimlerin eylemsizlik momentleri