Page 30 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

21. ÖRNEK
Birbirinden farklı 6 tane çemberin en çok kaç noktada kesişebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
6
Farklı iki çember en çok iki noktada kesişir. 6 çember arasından herhangi ikisi dn = 15 farklı şekilde
2
seçilebilir.
Her seçim için en çok iki kesişim noktası vardır. Bu durumda 6 çember en çok
6
dn 2 $ = 152$ = 30 farklı noktada kesişir.
2

22. ÖRNEK

F d1
E Şekilde d1 doğrusu üzerinde 6 nokta, d2 doğrusu üzerinde 4 nokta
D
C verilmiştir.
B
A Köşeleri bu noktalardan seçilen kaç farklı üçgen çizilebileceğini
bulunuz.
d2
K L M N
ÇÖZÜM
İki durum söz konusudur:
1. durum:
6 4
d1 doğrusu üzerinden 1 nokta ve d2 doğrusu üzerinden 2 nokta seçilirse d n $ d n tane üçgen çizilebilir.
2
1
2. durum: 6 4
d1 doğrusu üzerinden 2 nokta ve d2 doğrusu üzerinden 1 nokta seçilirse d n $ d n tane üçgen çizilebilir.
1
2
Bu üçgenlerin sayısı
6 4 6 4
d n $ d n + d n $ d n = 66 $ + 15 4 $
1 2 2 1
= 36 + 60
= 96 bulunur .

23. ÖRNEK
Aynı düzlemde birbirine paralel 5 doğru, birbirine paralel 4 doğru ile
l1 l2 l3 l4
kesiştiğinde oluşabilecek paralelkenar sayısını bulunuz.
d1
d2
d3
d4
d5

ÇÖZÜM
Yatay olan 5 doğrudan herhangi ikisi ve düşey olan 4 doğrudan herhangi ikisi alınırsa bir paralelkenar oluşur.
Buna göre oluşabilecek paralelkenarların sayısı
5 4
d n $ d n = 10 6$ = 60 tane olur.
2 2

Fen Lisesi Matematik 10 41