Page 25 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

8. ÖRNEK
Şehit Ömer Halisdemir Fen Lisesi 10/A sınıfındaki 6 erkek ve 4 kız öğrenci arasından
“Vatan, Millet ve Bayrak Sevgisi” konulu sunuma 5 kişilik konuşmacı ekibi seçilecektir. Buna göre
a) Bu ekip kaç farklı şekilde seçilebilir?
b) 5 kişilik ekip ve bu ekibin içinden olması koşuluyla 1 başkan kaç farklı şekilde seçilebilir?
c) 3 ü erkek 2 si kız öğrenci olmak koşuluyla kaç farklı seçim yapılabilir?
ç) İçinde en az bir kız öğrenci olmak koşuluyla kaç farklı ekip oluşturulabilir?

ÇÖZÜM
4
a) 6 += 10 öğrenci arasından 5 kişilik ekip
10 10 !
d n = = 252 farklı şekilde seçilebilir.
5 ^ 10 - 5h ! 5 $ !
10 5
b) 10 öğrenci arasından 5 kişilik bir ekip d n farklı şekilde ve 5 öğrenci arasından bir başkan dn farklı
şekilde seçilebilir. 5 1
10 5
Bu durumda d n $ d n = 252 5 $ = 1260 farklı şekilde seçim yapılabilir.
5 1 6 4
c) 6 erkek öğrenci arasından 3 erkek öğrenci dn farklı şekilde, 4 kız öğrenci arasından 2 kız öğrenci dn
farklı şekilde seçilebilir. 3 6 4 2
Buna göre 3 ü erkek, 2 si kız öğrenci olmak üzere d n $ d n = 20 6$ = 120 farklı seçim yapılabilir.
2
3
ç) En az 1 kız öğrenci olmak üzere
6 4 6 4 6 4 6 4
d n $ d n + d n $ d n + d n $ d n + d n $ d n = 15 4$ + 206$ + 15 4$ + 6 1$ = 246 farklı seçim yapılabilir.
4 1 3 2 2 3 1 4

9. ÖRNEK
Aralarında Çağla ve Efe’nin de bulunduğu 8 kişi arasından 5 kişilik bir
satranç takımı oluşturulacaktır.
Çağla’nın daima takımda bulunup Efe’nin bulunmadığı kaç farklı takım
oluşturulabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Satranç takımında Çağla daima bulunup Efe bulunmayacağından
geriye kalan 6 kişi arasından 4 kişinin kaç farklı şekilde seçilebileceği
hesaplanmalıdır.
Seçilecek takım Ç,?,?,?,?, şeklinde olacağından
"
1
8 -- 1 6
d n = d n = 15 tane farklı takım oluşturulabilir.
5 - 1 4

Sıra Sizde

SORU
12 soruluk bir sınavda ilk 5 soruyu cevaplamak zorunlu olduğuna göre toplam 10 sorunun kaç farklı
şekilde seçilebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

36 Fen Lisesi Matematik 10