Page 20 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

2. ÖRNEK
Yaz olimpiyatlarına hazırlık kampında bulunan bir sporcu kafilesindeki 6 güreş, 5 halter ve 4 okçuluk branşından
toplam 15 sporcu yuvarlak masa etrafında Gençlik ve Spor Bakanı tarafından verilen dostluk yemeğine
katılacaklardır.
Aynı branştan olan sporcular yan yana olmak koşuluyla bu sporcuların kaç farklı şekilde oturabilir, bulunuz.

ÇÖZÜM
Aynı branştan olan sporcular,
6 güreşçi, 1 grup
5 halterci, 1 grup
4 okçu, 1 grup
olacak şekilde düşünülürse
3 farklı kişinin yuvarlak masa etrafındaki farklı dizilişlerinin sayısı 3 - 1h ! = ! 2 bulunur.
^
Aynı branştaki sporcuların kendi aralarındaki farklı dizilişlerinin sayısı !65 4$ ! $ ! olur. Buna göre 15 sporcunun
aynı branştakiler yan yana olmak koşuluyla yuvarlak masa etrafındaki farklı dizilişlerinin sayısı, saymanın çarp-
ma kuralına göre !2 654$ ! $ ! $ ! olarak bulunur.

3. ÖRNEK
Bir lunaparkta her sepete 1 kişinin binebildiği 10 kişi kapasiteli bir dön-
me dolap bulunmaktadır. İsmail, Okan ve 9 arkadaşı bu dönme dolaba
binmek istiyor.
Okan, fedakârlık yaparak dönme dolaba binmiyor ve dönme dolap etra-
fında dolaşarak arkadaşlarını izliyor. Okan’ın gözlemleyebileceği diziliş-
lerin sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
Dairesel dizilişten farklı olarak dönme dolaba iki farklı yönden bakılabilir. Arka taraftan bakıldığında görülen
diziliş, ön taraftan bakıldığında görülen dizilişin aynısıdır. Bu sebeple bu dönme dolaptaki dizilişlerin sayısı
dairesel dizilişlerin sayısının yarısı kadardır. O hâlde
^ 10 - 1h ! = ! 9 farklı diziliş gözlemlenebilir.
2 2

Sıra Sizde

SORU

Şekildeki yuvarlak masa 8 eş parçaya ayrılmıştır.
Her bir dilim kırmızı, pembe, turuncu, sarı, mavi, lacivert, mor ve yeşil renge boya-
nacağına göre kaç farklı desen oluşturulabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 31