Page 17 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

3. ÖRNEK
2 220 007 sayısının rakamlarının yer değiştirmesi ile 7 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Tüm durumlardan tek sayıların sayısı çıkarılırsa çift sayıların sayısı elde edilir.
7 basamaklı 2 220 007 sayısının rakamlarının 4 tanesi sıfırdan farklıdır.
Seçı̇len rakamların 3 tanesi 0 olduğundan yazılabilecek 7 basamaklı dizilişlerin 3 ü 0 ile başlarken 4 ü 0 ile
7
7
başlamaz. O hâlde yazılabilecek 7 basamaklı sayıların sayısı
! 7 4
$
! 33$ ! 7 tane olur.
2 220 007 sayısının rakamları kullanılarak yazılabilecek tek sayıları bulmak için 7 rakamı birler basamağında
sabitlenirse 0 ile başlamayan tek sayılar
! 6 3
$
! 33$ ! 6 tane olur.
Buna göre 7 basamaklı çift sayıların sayısı
! 7 4 ! 6 3
$
$
! 33$ ! 7 - ! 33$ ! 6 = 80 - 10 = 70 olarak bulunur.

4. ÖRNEK
Sezin ve Yunus’un düğün konvoyunda A marka 5, B marka 5, C marka 7
ve D marka 3 adet otomobil bulunmaktadır.
Düğün konvoyunda bulunan kamera çekim aracının tüm konvoyu çek-
tiği herhangi bir zamanda 1. sırada gelin arabası, 2. sırada C marka ve
sonuncu sırada A marka araç olma koşuluyla konvoydaki araçların mar-
kalarına göre kaç farklı diziliş oluşturabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Düğün konvoyundaki diziliş G gelin arabasını göstermek üzere
A AAAABBBBBCCCCCCDDDC G şeklinde olmalıdır. Bu durumda 18 otomobilin dizilişi
14444444444444444 24444444444444444 3
18 otomobil
18 !
! 4563$ ! $ ! $ ! olarak bulunur.
5555
A B C D

Sıra Sizde
SORU
“KÜÇÜKÇAKIR” kelimesinin harflerinin yer değiştirmesiyle her Ü den hemen sonra Ç harfinin geldiği ve K
ile başlayıp R ile biten anlamlı veya anlamsız 10 harfli kaç farklı kelime yazılabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

28 Fen Lisesi Matematik 10