Page 29 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

19. ÖRNEK
4 ü birbiriyle paralel olan, diğer 3 ü ise aynı noktadan geçen 12 doğrunun en çok kaç kesişme noktası
olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Aynı noktadan geçen 3 doğrunun tek kesim noktası vardır. 4 paralel doğru hiçbir noktada kesişmez.
4
Eğer doğrulardan 4 tanesi paralel olmasaydı dn tane nokta, doğrulardan 3 tanesi aynı noktadan
3 2
geçmeseydi dntane nokta elde edilecekti. Tüm durumlardan bu sayılar çıkarılır ve 3 doğrunun kesiştiği tek
2
nokta eklenirse aranan kesişme noktası sayısı
12 4 3
1
6
3
d n - d n - d n + 1 = 66 - -+ = 58 olarak bulunur.
2 2 2
20. ÖRNEK

A
Z
B Şekildeki üçgen üzerinde 12 nokta
Y verilmiştir.
C
X Buna göre bu noktalardan herhan-
D gi üçünü köşe kabul eden kaç farklı
E üçgen çizilebileceğini bulunuz.
F K L M

ÇÖZÜM
12
12 noktanın herhangi üçü doğrusal olmadığında d n tane üçgen çizilebilir. Ancak verilen üçgen üzerinde
3
bulunan doğrusal noktalar üçgen oluşturmadığından
12 R S S 6 4 3 W V W
4
1 =
d n - S S d n + d n + d n W W = 220 -^ 20 + + h 195 tane üçgen çizilebilir.
3 S S 3 3 3 W W
7
,,Z W
, ,,
XY ,
S S " AB 7 " FKLM, " 7 W
,, ,, ,CD EF ,
T X
Sıra Sizde
SORU
Şekildeki çember üzerinde verilen 7 noktayı köşe kabul eden en çok D K
kaç farklı çokgen çizilebileceğini bulunuz.
O U
ÇÖZÜM
L
S
T

40 Fen Lisesi Matematik 10