Page 11 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

11. ÖRNEK
Aşağıdaki açıların esas ölçülerini derece cinsinden bulunuz.

a) 780c
-
b) 1820c
ÇÖZÜM

a) 780 360 b) - 1820 360
720 2 -
- - 2160 - 6
60 olduğuna göre 340 olduğuna göre
780c = 60c + 2 360$ c yazılır. - 1820c = 340c +- h 360c yazılır.
6 $
^
Bu durumda 780c nin esas ölçüsü 60c olur. Bu durumda 1820c- nin esas ölçüsü 340c olur.

Sonuç Derece cinsinden verilen bir açının 360c ye bölümünden kalan, o açının esas ölçü-
südür.

12. ÖRNEK

Aşağıdaki açıların esas ölçülerini radyan cinsinden bulunuz.
a) 29r
3
17r
b) - 5

ÇÖZÜM

a) 29r radyanlık açının esas ölçüsü a ise 29r = a + k 2$ r olur. Bu durumda 29r içinde bulunan
3
3
2r ler aşağıdaki gibi bulunur.
5 r
5 r
29r ^ 24 + h ^ 46$ + h 46 $ r 5r 5r
42 $ r +
3 = 3 = 3 = 3 + 3 = 5 3
k 8
a
Bu durumda 29r radyanlık açının esas ölçüsü a = 5r radyan olur.
3
3
17r
b) - 5 radyanlık açının esas ölçüsü b ise
17r
- 5 = b + k 2$ r olacak şekilde 0 # b 1 2r bulunmalıdır.
17r 17r
- 5 =- 5 + ] 4r - 4rg
17r
=- 5 + 4r - 4r
3r
= 5 + - g bulunur .
2 2$ r
]
17r 3r
Bu durumda - 5 radyanlık açının esas ölçüsü b = 5 radyan olur.

Sonuç Radyan cinsinden verilen bir açının 2r ye bölümünden kalan, o açının esas ölçüsü-
dür.

Fen Lisesi Matematik 11 21