Page 15 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

1. ÖRNEK

K = sin r + cos r - sinb 13r l ifadesinin sonucunu bulunuz.
3
4
3
ÇÖZÜM
13r r r
sinb 3 l = sinb 3 + 4r = sin 3 olduğundan
l
K = sin r + cos r - sinb 13r l = sin r + cos r - sin r
3
4
4
3
3
3
= cos r
4
2
= 2 bulunur .

2. ÖRNEK
5
Pc , km noktası birim çember üzerinde olduğuna göre k nin alabileceği değerlerin çarpımını bulunuz.
4

ÇÖZÜM

P noktası birim çember üzerinde olduğundan bu noktanın apsis değeri cosa ya, ordinat değeri sina ya
eşit olur.
5
k
cosa = 4 ve sina = yazılır.
2
1
2
sin a + cos a = olduğundan
2 5 2
k + c 4 m = 1
5
2
1
k =- 16 = 11
16
11 11 11 11
k ,12 = " 4 bulunur. Buna göre k 1 $ k 2 = 4 $ - 4 m =- 16 elde edilir.
c

3. ÖRNEK
k ! Z ve
4
A =+ 3 sin x + k 2$ rg
]
olduğuna göre A nın alabileceği kaç tam sayı değeri olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM

k ! Z olmak üzere
1
Her x ! R için 1 #- sinx # olduğundan 3 $ - g 3 sinx # 3 1$
1 #
]
- 3 # 3 sinx # 3
4
3 # +
]
4 + - g 4 3 sinx # + 3
7
4
1 # + 3 sinx # elde edilir.
Buna göre A nın alabileceği tam sayı değerleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 olmak üzere 7 tane olur.
Fen Lisesi Matematik 11 25