Page 18 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

Şekil 1.2.5’te görüldüğü gibi
y & &
5 PH ' 5 TA? olduğundan OHP + OAT olur.
?
Kotanjant
Ekseni 1 B K Benzer şekilde
&
OBK olur.
' ' 5
' H P 5 PH ? KB? olduğundan OH 'P + &
T
H & & OH HP
' A O A x OHP + OAT & OA = AT
cosa sina sina cos !a
1 = tana & tana = cosa ^ 0h
Tanjant
' B OH ' ' HP
Ekseni & &
l
OH P + OBK & OB = BK
Şekil 1.2.5
sina cosa cosa sin !a
1 = cota & cota = sina ^ 0h
sina cosa
tan $a cota = $ = 1
cosa sina
olduğundan tan $a cota = 1 olur.
1 1
Buradan tana = ve cota = eşitlikleri bulunur.
cota tana

Trigonometrik Fonksiyonların Bölgelere göre İşaretleri
Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretlerini belirlemek için birim çember de a açısının bitim
kenarını kapsayan doğru alınır. Bu doğrunun birim çemberi, tanjant ve kotanjant eksenlerini kestiği nokta-
lara göre trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri tespit edilir (Şekil 1.2.6).

1. Bölgede 2. Bölgede
y y

c
0 1 a 1 90c 90 1 a 1 180c
c
P P
sin 2a 0 a sin 2a 0
a
O x cos 2a 0 O x cos 1a 0
tan 2a 0 tan 1a 0
cot 2a 0 cot 1a 0

3. Bölgede 4. Bölgede
y y

c
270 1 a 1 360c
180 1 a 1 270c
c
a sin 1a 0 sin 1a 0
x a x cos 2a 0
O cos 1a 0 O
tan 1a 0
P tan 2a 0 P cot 1a 0
cot 2a 0

Şekil 1.2.6

28 Fen Lisesi Matematik 11