Page 22 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

13. ÖRNEK

f ] g 7 + cosx $ ]g 4 - cosxg olduğuna göre f x ]g in en küçük değerini bulunuz.
x = ]

ÇÖZÜM

İfadedeki çarpma işlemi yapılırsa
x = ]
f ] g 7 + cosx $ ]g 4 - cosxg
2
= 28 - 7 cosx + 4 cosx - cos x
2
=- cos x - 3 cosx + 28 elde edilir. Bu ifade tam kareye benzetilirse
3
3
3
2
2
f ] g cos x + 2 $` j $ cosx +` j D + 28 +` j 2
x =-:
2
2
2
3 2 121
=-` cosx + 2 j + 4 şeklinde yazılabilir. Buna göre - 1 # cosx # 1
1
-+ 3 # cosx + 3 # 1 + 3
2
2
2
1 3 5
2 # cosx + 2 # 2
1 2 3 2 5 2
` j # ` cosx + 2 j # ` j
2
2
1 3 2 25
4 # ` cosx + 2 j # 4
25 3 2 1
- 4 #-` cosx + 2 j #- 4
25 121 3 2 121 1 121
- 4 + 4 #-` cosx + 2 j + 4 #- 4 + 4
96 3 2 121 120
4 #-` cosx + 2 j + 4 # 4
x #
24 # f ^ h 30 olur .
O hâlde f ] xg in en küçük değeri 24 bulunur.
Sıra Sizde

SORU

3r 1 a 1 2r olmak üzere sina =- 4 3 olduğuna göre tana değerini bulunuz.
2

ÇÖZÜM

32 Fen Lisesi Matematik 11