Page 19 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

4. ÖRNEK

Aşağıda verilen trigonometrik değerlerin işaretlerini bulunuz.
cos72c
sin325c
tan237c
cot148c

ÇÖZÜM
y
148c, 90 1 148 1 180c 72c, 0 1 72 1 90c olduğundan
c
c
c
c
olduğundan 2. bölgededir. 1. bölgededir. 1. bölgede kosinüs
2. bölgede kotanjant fonksiyonu fonksiyonu pozitif olduğundan
negatif olduğundan 2. Bölge 1. Bölge cos72 2 olur.
0
c
0
cot148 1 olur.
c
x
O
237c, 180 1 237 1 270c 325c, 270 1 325 1 360c
c
c
c
c
olduğundan 3. bölgededir. olduğundan 4. bölgededir.
3. bölgede tanjant fonksiyonu 3. Bölge 4. Bölge 4. bölgede sinüs fonksiyonu
pozitif olduğundan negatif olduğundan
0
0
tan237 2 olur. sin325 1 olur.
c
c
5. ÖRNEK
2
x =
x ! R f ]g 5 cosx - fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
x ! R için cosx fonksiyonunun görüntü kümesi - , 11@ olur.
6
1
Buna göre 1 #- cosx # olduğundan
1 #
]
5 $ - g 5 cosx # 5 1$
- 5 # 5 cosx # 5
5
5
-- 2 # 5 cosx - 2 # - 2
- 7 # 5 cosx - 2 # 3
x # bulunur.
- 7 # f ] g 3
6. ÖRNEK

A = 7 sina + 4 cosi olduğuna göre A nın alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

6 , ai için sin !a 6 - , 11@ ve cos !i 6 - , 11@ olur.
1
A nın en büyük değeri alması için sina = 1 ve cosi = olmalıdır. Bu durumda
A nın en büyük değeri

A = 7$ sina + 4 $ cosi
< ;
1 1
= 71$ + 41$
= 11 bulunur .

Fen Lisesi Matematik 11 29