Page 17 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

Kotanjant Fonksiyonu
Şekil 1.2.4’te birim çemberde AOP açısı verilmiş olsun. AOP açısının OP nın birim çemberi kestiği nokta
5
P olsun.
y

,1h
Kk ^
1 B
Kotanjant Ekseni
P
' A A x
–1 O 1

–1 B '

Şekil 1.2.4

Tanım %
Birim çemberde ölçüsü a olan AOP verilsin. OP ışınının y = doğrusunu kestiği
1
%
k
K^ , k1h noktasının apsisine AOP nın kotanjantı denir ve cota = ile gösterilir.
BK BK
k
OBK dik üçgeninde cota = OB = 1 = BK = ise k ! R olmak üzere
k
cota = olur.
Bu durumda y = doğrusuna kotanjant ekseni denir.
1

, c
Şekil 1.2.4’teki A, B, 'A , 'B noktaları sırasıyla 090180c ve270c lik açıların bitim kenarlarının birim
, c
çemberi kestiği noktalar olmak üzere
1
1
A^ , 10h olduğunda OP ışını y = doğrusuna paraleldir. OP ışınının y = doğrusunu kestiği nokta
bulunmadığı için a = 0c ise cot0c tanımsız olur.
r r
c
c
B^ , 01h olduğunda a = 90 = 2 ise cot90 = cot 2 = 0 olur.
1
1
' A - , 10h olduğundan OP ışını y = doğrusuna paraleldir. OP ışınının y = doğrusunu kestiği nokta
^
bulunmadığı için a = 180 = ise cot180 = cotr tanımsız olur.
c
c
r
' B 0 , 1- h olduğunda a = 270 = 3r ise cot270 = cot 3r = 0 olur.
c
c
^
2
2
Tanım Herx ! R - " kkr , ! Z, gerçek sayılarını cotx e dönüştüren fonksiyona kotanjant
fonksiyonu denir.
,
] g
: f R - " kkr , ! Z $ R , f x = cotx şeklinde tanımlanır.

Fen Lisesi Matematik 11 27