Page 23 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

Sekant ve Kosekant Fonksiyonları
,
Birim çember üzerinde hareketli bir P xyh noktası verilsin. Birim çemberin P noktasındaki teğetinin x
^
eksenini kestiği nokta S, y eksenini kestiği nokta C olsun (Şekil 1.2.7).

Sinüs ekseni
S^ , s0h noktasının apsisine a gerçek sayısının
sekantı denir.
C
cosec a B 1 a nın esas ölçüsünün 90c veya 270c olması hâlinde P
P noktası sırasıyla B ve 'B noktaları ile çakışır.
L
Bu durumda B ve 'B noktalarındaki çemberin teğet-
' A A Kosinüs ekseni leri x eksenine paralel olduğundan
–1 K 1 S r 3r
sec90 = sec 2 ve sec270 = sec 2 tanımsız
c
c
olur.
' B –1

Şekil 1.2.7

Tanım r
Herx ! R - & 2 + kkr , ! Z0 gerçek sayılarını secx e dönüştüren fonksiyona
sekant fonksiyonu denir.
r
,
x =
0
^
: f R - & 2 + kkr , ! Z $ R - - , 11h f ]g secx şeklinde tanımlanır.
C 0 , ch noktasının ordinatına a gerçek sayısının kosekantı denir.
^
a nın esas ölçüsünün 0c veya180c olması hâlinde P noktası sırasıyla A ve 'A noktaları ile çakışır. Bu durumda
A ve 'A noktalarındaki çemberin teğetleri y eksenine paralel olduğundan cosec0c ve cosec180 = cosecr
c
tanımsız olur.

Tanım
Herx ! R - " kkr , ! Z, gerçek sayılarını cosecx e dönüştüren fonksiyona
kosekant fonksiyonu denir.
,
x =
f | R - " kkr , ! Z $ R - - , 11h f ]g cosecx şeklinde tanımlanır.
^
,
& & OP OK
.. &
Şekil 1.2.7’ye göre OPK + OSP AA g OS = OP
]
1 cosa
seca = 1
1
seca =
cosa
& & PO OL
.. &
POL + COP AA g CO = OP
]
1 sina
coseca = 1
1
coseca = eşitlikleri elde edilir.
sina

Fen Lisesi Matematik 11 33