Page 9 - Fen Lisesi Matematik 11 | 1.Ünite

TRİGONOMETRİ

7. ÖRNEK
3r
W
^ V
Bir ABCD dörtgeninde m A = 4 radm, ^ U = 46 28l ve m Ch = 56 892ll olduğuna göre
c
^ h
Bh
mD nün değerini derece, dakika ve saniye cinsinden bulunuz.
V
^h
ÇÖZÜM
Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360c dir. Buna göre m A + mB + mC + mD = 360c olur.
V
U
V
W
^ h
^ h
^ h
^ h
$
3r 3180c
W
c
l
m A = 4 rad = 4 = 135c ve mC = 56892 = 15 48 12ll bulunur .
ll
V
^ h
^ h
V
V
W
W
mA + mB + mC + mD = 360c
^ h
^ h
^ h
^ h
ll
c
135 + 4628 + 154812 + mD = 360 & mD = 360 - 197 16 12ll
c
c
l
l
W
c
c
c
l
W
^ h
^ h
144444444444444 244444444444444 3
c
l
197 16 12ll
l
ll
l
= 3595960 - 197 16 12ll
c
c
l
c
= 1624348ll bulunur.
8. ÖRNEK
A B
Yandaki şekilde
5 BA ' 5 DE
C
l
c
m ABC = 38 43 55ll
^ \
h
^ \
l
^ \
m DCB = 51 29 48ll ve m CDE = a değerini derece, dakika ve
c
h
h
E D saniye cinsinden bulunuz.
ÇÖZÜM
^ \
^ \
^ \
m DCB = m ABC + m CDEh olduğundan
h
h
l
c
51 29 48 = 38 43 55 + a & a = 51 29 48 - 38 43 55ll
l
ll
c
l
ll
c
c
l
ll
l
= 12 45 53ll bulunur.
c
9. ÖRNEK
B Çapı 1800 metre olan dairesel bir pistte şekildeki gibi A noktasından
pozitif yönde (ok yönünde) hareket eden bir araç 6000r metre yol
a gittikten sonra arızalanıp B noktasında duruyor.
A
Buna göre A noktası ile B noktası arasındaki yayı gören merkez
açısının ölçüsü a nın kaç radyan olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Dairesel pistin çapı 1800 metre ise yarıçapı r = 900 metre olur.
Buna göre dairenin çevresi Ç = 2 $$r r B
= 2 $$r 900
= 1800r metre bulunur .
Araç dairesel pistte 1800 $r 3 = 5400 r olduğundan 3 tur gittikten A
sonra arızalanıp 4. tur içinde durmuştur. Bu durumda araç 4. turda
6000 r - 5400 r = 600 r radyanlık yol almış olur. Çemberin çevresi
1800 r ve bir tam çember 360c olduğundan 600 r radyanlık yol
600360c 2r
$
a = 1800 = 120 & a = 120 = 3 radyan bulunur.
c
c
Fen Lisesi Matematik 11 19