Page 62 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

Logaritmik Ölçekler

Fiziksel değerler çok büyük veya çok küçük olduğunda bu sayılar ile
6 çalışmak yerine bu sayıların logaritmaları ile çalışmak işlem kolaylığı
sağlamaktadır. Örneğin yandaki
5 Hayvan wkgh logw
^
tabloda üç canlının ağırlıkları
4 Sinek 0,0000013 - 5,8 verilmiştir. Bu ağırlıkları grafik-
sel olarak karşılaştırmak zordur.
Gergedan 3000 3,4
3 Ancak bu sayıların logaritmalarını
alarak ölçek üzerinde karşılaştır-
Balina 23 000 4,3
2 mak daha kolaydır.

1 Depremlerin büyüklüğünü ölçen Richter ölçeği, asitliği ölçen pH ölçeği,
sesin şiddetini ölçen desibel ölçeği gibi pek çok ölçek kullanılır.
0

- 1 ÖRNEK 31
Richter Ölçeği
- 2
1935 yılında Charles Richter (Çarls Rikdır) bir depremin büyüklüğünü
- 3
ölçmek için logaritmayı kullanarak kendi adıyla anılan aşağıdaki ölçeği
geliştirdi.
- 4
R = log I
I o
- 5
R : Richter ölçeği
- 6 I : Depremin şiddeti
I : Depremin 0 seviyesindeki şiddeti
o
Richter ölçeğine göre depremlerin şiddeti karşılaştırılabilir.
6,1 7,6 9,5

4 5 6 7 8 9
Bodrum 2017 Kocaeli 1999 Şili 1960
Buna göre Richter ölçeğine göre verilen depremleri karşılaştırınız.
ÇÖZÜM

I
R = log
I o
I I I
6,1 = log 7,6 = log 9,5 = log
I o I o I o
10 6,1 = I 10 7,6 = I 10 9,5 = I
I o I o I o
7,6 9,5
6,1
I Bodrum = I 10$ I Kocaeli = I 10$ I Sili = I 10$ bulunur.
o
o
o
Buradan
$
I Kocaeli = I10 7,6 1,5 ,
o
I Bodrum I10 6,1 = 10 32 olur.
$
o
O hâlde Bodrum ilçesinde hissedilen sarsıntının 32 katı Kocaeli ilinde
hissedilmiştir.
I Sili = 10 9,5 1,9 ,
I Kocaeli 10 7,6 = 10 79,4
Buradan Kocaeli ilinde hissedilen depremin yaklaşık 79 katının Şili’de
hissedildiği görülür.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
72