Page 57 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 26

Nüfus Artışı

Aşağıdaki grafikte İstanbul’un yıllara göre nüfusu verilmiştir.
Nüfus (Milyon)
14,8
14 12,7
13
12
11
10 8,8
9
8 6,6
7
6
5
4 2,7
3 2,1
2 1,4
1
Yıl
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2016
Buna göre üstel bir model oluşturup 2023 yılında İstanbul nüfusunun
tahminî olarak kaç olacağını hesaplayınız.

ÇÖZÜM

y = n e$ kt t = 2016 - 1960
y = 1,4 e$ kt = 56
14,8 = 1,4e$ k56$
14,8
lnc m = lne k56$
1,4
14,8
$
ln = k56
1,4
14,8
ln
k = 1,4 , 0,0421
56
y = 1,4 e$ 0,0421 t$ bağıntısı elde edilir. Buna göre 2023 yılında İstanbul
nüfusunun
t = 2023 - 1960 = 63
y = 1,4 e$ 0,0421 63$ , 19,8 milyon olması beklenir.
Nüfus 0,0421t
y = 1,4 e$
(Milyon)

15

10

5

1,4

O t (Yıl)
1960 1980 2000

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
67