Page 61 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 30

Ekmek İsrafı

Dünyada yıllık 1,3 milyar ton gıdanın israf edildiği tahmin edilmektedir.
Dünya Gıda Örgütü verilerine göre israf edilen gıda miktarı Dünya
gıda üretiminin üçte birini oluşturmaktadır. Dünyadaki gıda kaybı ve
israfının dörtte birinin önlenmesi ile bile yetersiz beslenen 805 milyon
insanın gıda ihtiyacı karşılanabilmektedir.

Yandaki tabloda 2000-2015 yılları Ekmek Sayısı
arasında İstanbul’da israf edilen
ekmek sayısı verilmiştir. Bu verilere
göre 5 500 000
a) İstanbul’da israf edilen ekmek 4500 000
sayısını modelleyen bir üstel
fonksiyon oluşturunuz. 4000 000
3750 000
b) 2023 yılında gerekli önlemler
alınmaz ve bilinçli bir tüketim top-
lumu oluşturulmazsa İstanbul’da Yıl
2000 2008 2012 2015
yaklaşık kaç adet ekmek israfı
yapılacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

a) A = A e$ kt denkleminde
o
A = 3 750 000
o
A = 5 500000
t = 2015 - 2000 = 15

olmak üzere
5 500 000 = 3 750 000 e$ 15k
5500 000
ln = 15k
3750 000

1 5500 000
$
k =
l
lnb

15
3 750 000
k , 0,0255bulunur.
Buradan İstanbul’da israf edilen ekmek sayısını gösteren bir
model A = 3 750000 e$ 0,0255t şeklinde oluşturulur.
b) 2023 yılı için
t = 2023 - 2000
= 23 yıl geçmesi gerekir.
Buradan İstanbul’da
A = 3 750000 e$ 0,0255t
A = 3 750000 e$ 0,0255 23$

A = 3 750000 e$ 0,5865
, 6 741320
adet ekmeğin İstanbul’da israf edileceği görülür.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
71