Page 52 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK 21

log2 - h lnx eşitsizliğinin çözüm kümesini ve fonksiyonların grafi-
^
x $
3
ğini GeoGebra programında çizerek bulunuz.
ÇÖZÜM

^h
y gx = lnx
fx = log2 - xh
^
^ h
GeoGebra 3
Giriş: fx = log 32 - xh fx h
^ h
^
,
^
1
Giriş: gx = loge,xh gx h
^ h
^
^
2
x
x 1 1 x 2 2
^
fx h
2
gx h
^
1
^ 0, 1h aralığında f fonksiyo-
nunun aldığı değerler g fonksi-
yonunun aldığı değerlerden
^
^ h
büyük olduğundan bu aralıkta Grafikte fx ve gxh fonksiyonlarının aldıkları değerler incelenirse
^
fx 2 ^h gxh olur. 0 1 2
^
^
fx 2 ^h gxh fx 1 ^h gxh
Çözüm
Ç = ^ 0, 1olur.
@
ÖRNEK 22
y gx =- + 4 Yandaki grafikte verilen fonk-
^h
x
siyonlara göre çözüm kümesi
Ç = ^ 3, 3h olan eşitsizliği
bulunuz.
fx = logx
^h
3
1

x ^ 3, 3h aralığında f
3
fonksiyonunun aldığı
değerler g fonksiyonunun
aldığı değerlerden büyük
olduğundan bu aralıkta
^
fx 2 ^h gxh olur.
ÇÖZÜM

0 3
fx 1 ^h gxh fx 2 ^h gxh
^
^
Çözüm
4
Buradan eşitsizlik logx 2 -+ bulunur.
x
3
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
62