Page 51 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

c) 4 - 2 x 1+ - 15 2 0
x
x
2 - 2.2 - 15 2 0 2 = tolsun.
x
2x
2
t - 2t - 15 2 0
5 t + h
^ t - h ^ 3 2 0
x - 3 - 3 5 + 3
^ t - h ^ 3 2 0 + - +
5 t + h
Çözüm Çözüm
t 1 - 3 veya t 2 5 bulunur.
x
x
2 1 - 3 & Ç = Q veya 2 2 5 & log2 2 log5
x
2
2
1
xlog 2$ 2 2 log 5
2
x 2 log 5
2
= ^ log5, 3h
Ç 2 2
Ç = Ç 1 , Ç 2 = ^ log5, 3h bulunur.
2
ÖRNEK 20
2 2
logx - h 2 x - eşitsizliğinin çözüm kümesini grafiksel çözüm
^
2
3
2
yaparak bulunuz.
ÇÖZÜM
2
fx = logx - h ^ h 3 x - fonksiyonlarının grafikleri aynı GeoGebra
^
^ h
2veg x =
2
2
analitik düzlemde GeoGebra programında çizilirse Giriş: fx = log2,x - 2h
^ h
^
^h
gx Giriş: gx = ^h 2/3x - 2
h
^
^
gx h
3
^h
fx h fx
^
3
fx h
^
2
gx h ^ 3, 6h aralığında f fonksiyo-
^
2
nunun aldığı değerler g fonksi-
2 x 1 yonunun aldığı değerlerden
x 2 6 x büyük olduğundan bu aralıkta
^
gx 1 h 3 3
^
fx 2 ^h gxh olur.
^
fx h
1
- 2
^ h
^
olur. fx ve gxh fonksiyonları aldıkları değerlere göre karşılaştırılırsa
2 3 6
^
^
fx 1 ^h gxh fx 2 ^h gxh fx 1 ^h gxh
^
Çözüm
Ç = ^ 3, 6h bulunur.
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
61