Page 47 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

Üstel Eşitsizlikler

TANIM
Bilinmeyeni üs olarak bulunduran a 2 0 ve a ! 1 olmakzereü
f x ] g g x ] g f x ] g g x ] g f x ] g g x ] g f x ] g g x ] g f x ] g f x ] g
a 2 a ,a 1 a , a $ a ,a # a , a 2 b,a 1 b,
f x ] g f x ] g
a $ b,a # b biçimindeki eşitsizliklere üstel eşitsizlikler denir.

a 2 1 vea fxh 1 a gxh isef x 1 ^h g xh olur.
^
^
^
0 1 a 1 1 vea fxh 1 a gxh ise fx 2 ^h gxh elde edilir.
^
^
^
ÖRNEK 14
Aşağıdaki eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulunuz.
2
3x 1- 5x2- 2 x - x 2 x8+ x - 1 x1+
2
a) 27 1 9 b) b l 1 b l c) e # e
3 3
ÇÖZÜM

a) 27 3x 1- 1 9 5x2-
3 3x 1
2 5x 2
^ 3 h - 1 ^ 3 h -
-
-
3 9x 3 1 3 10x 4
9x - 3 1 10x - 4
1 1 x
Ç = ^ 1, + 3h bulunur.

b) 2 x - x 2 x8+
2
b l 1 b l
3 3
x - x 2 + 8
2
x
x - 2x - 8 2 0
2
] x - g ] 2 2 0
4 x + g
x - 3 - 2 4 + 3
x - 2x - 8 2 0 + - +
2
Çözüm Çözüm
^
Ç = - 3 , - 2 , ^h 4, + 3h bulunur.

c) x - 1 x1+
2
e # e
2
x - 1 # + 1
x
2
x -- 2 # 0
x
x - 3 - 1 2 + 3
2
x -- 2 # 0 + - +
x
Çözüm
Ç =- 1, 2bulunur.
6
@

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
57