Page 45 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÇÖZÜM

]
a) y = 2 + log x - 2g y = 3 x2- + 2 y = x
3
y
y - 2 = log x - 2g
]
3
-
3 y2 =- 2
x
-
3 y2 + 2 = x
-
-
x =
f ] g 3 x 2 + 2 bulunur.
1
x
y = 2 + logx - 2h
^
3
b) y = 3 - e 2x 1- y = 3 - e 2x 1- y =
y x
e 2x 1- = 3 - y
^
lne 2x 1- = ln 3 - yh
^
2x - 1 = ln 3 - yh
^
ln 3 - h 1
y +
x =
2 x
x +
ln 3 - g 1
]
f ] g bulunur.
-
x =
1
2
^
ln 3 - h 1
x +
y =
2
ÖRNEK 13

ln ab $ 3 h = 7veln ab $ h = 4ise ab $ değerini bulunuz.
2
^
^
ÇÖZÜM

^
ln ab $ 3 h = lna + 3lnb = 7

ln ab $ h = 2lna + lnb = 4 olur.
2
^
lna = x ve lnb = olarak alınırsa
y
x + 3y = 7
2x += 4
y
denklem sistemi elde edilir.
Buradan
- 2x - 6y =- 14
2x += 4
y
+
- 5y = - 10
y = 2 ve x = 1bulunur.
x = 1 için lna = 1 & a = e 1

2
y = 2 için lnb = 2 & b = e olur.
3
ab$ = ee$ 2 = e elde edilir.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
55