Page 39 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

ALIŞTIRMALAR

4. 6.

1

1 1 " 3
A
30 o 1 d 1 "
B 1 2 1 7
O
C 1 3 3 1 " 15

d 6
d 2 1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1
d 5 d 3 h
d 4
Pascal üçgeninin herhangi bir satırının
Yukarıdaki şekilde d, d, f ,d doğruları yukarısında kalan üçgendeki sayıların
6
1
2
0
30 lik açılarla O noktasında kesişmektedir. toplamının bir dizi oluşturduğunu gösteri-
%
h
^
0
m AOB = 30 , 5 AB = d 6 ve 5 BC = d 1 niz. Sn toplam dizisini bulunuz.
?
?
olacak şekilde çiziliyor. AB = 1birim olmak
üzere yeşil ile çizilen doğru parçalarının
toplam uzunluğunu bulunuz.
5. Pascal üçgeni kullanılarak Fibonacci sayı-
ları bulunabilir. a = 1,a = 1 olmak üzere
2
1
a = a n 1- + a n 2- dizisi olarak bilinen Fibonacci
n
dizisi şekildeki gibi çapraz binom sayılarının top-
lamına eşittir. 0
7. 1 I. adım 2 = 1
I. adım = 1
1
II. adım = 1 1 1 II. adım 2 = 2
1 III. adım = 2 1 2 1 III. adım 2 = 4
2
IV. adım = 3
3
1 1 V. adım = 5 1 3 3 1 IV. adım 2 = 8
VI. adım = 8
4
1 2 1 1 4 6 4 1 V. adım 2 = 16
h
1 3 3 1 1 5 10 10 5 1 h
h
1 4 6 4 1
Pascal üçgeninin her bir satırdaki eleman-
1 5 10 10 5 1 lar toplamının bir dizi oluşturduğunu gös-
h teriniz. Sn toplam dizisini bulunuz.

Buna göre çaprazlama işleminin 10. adı-
mında hangi değer elde edilir?

Diziler
121