Page 34 - Fen Lisesi Matematik 12 | 2. Ünite

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki dizilerin genel terimini bulunuz. 7. ^ a h geometrik dizisinde ilk n terim toplamı
n
a) , 3 3 3 3 ,... S olmak üzere S - S = 32S ise bu dizi-
,
,
n
8
5
3
2 4 8 nin ortak çarpanı kaçtır?
,, ,0090 027
b) 03 , , , ,0 0081 , ...
c) , 1 2 , ,22 2 , ...
ç) - 8, - 2, - 1 , - 1 ,...
2 8
8.

2. ^ a h geometrik bir dizi olmak üzere
n
a = 1 ve a = 9 isea kaçtır?
3
6
4
3
Yukarıdaki şekilde I. adımda bir kenarı 9 birim
olan bir kare, 9 tane eş kareye ayrılıp ortada-
ki kare boyanıyor. II ve III. adımda aynı işlem
boyalı olmayan diğer karelerde tekrarlanıyor.
Buna göre III. adım sonunda boyalı karele-
3. Bir geometrik dizinin ardışık üç terimi rin alanları toplamı kaç olur?
x - 3,2x - 1,4x + 13 ise x kaçtır?

7
4. Ardışık üç terimi x + y,2x - 3y, 3x - olan 9. y = 5 x
y
dizi hem aritmetik hem geometrik dizi ise bu
dizinin ilk terimi kaçtır?

A 5
A 4
A 3
5. 2 ile 512 sayıları arasına bu sayılarla geomet- A 1 A 2
rik dizi oluşturacak şekilde 3 sayı yazılıyor. x
1 2 3 4 5 6
Buna göre bu dizinin üçüncü terimi kaçtır?
x
]g
Yukarıdaki grafikte bir köşesi f x = 5
fonksiyonu üzerinde bulunan dikdörtgenle-
10
rin alanları A olmak üzere S = / A
10
n
k1= k
6. Aşağıdaki toplamları hesaplayınız. değeri kaçtır?
a) - 15 + 30 - 60 + ... - 960
1 1 1 1
b) 1 - + - + ... -
2 4 8 512
c) 0,0025 + 0,025 + 0,25 + ... + 25000

Diziler
116