Page 16 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

3. ÖRNEK
Yandaki bölme işlemlerine göre X in Z türünden ifadesini X Y + 1 Y Z
yazınız.
2 Y - 3

3 1

ÇÖZÜM (2) ifadesi (1) de yerine konulduğunda

Bölme işleminin sağlamasından - Z 3 + 1
X = 2] Y + g 3 & X = Y 2 + 5 ...( )1 X = 2b 1 - Z l + 5
1 +
- Z 6 + 2 5
Z Y - g
Y = ] 3 + 1 & Y = ZY - Z 3 + 1 X = +
1 - Z 1
1-
]
& ] Z =- Z 3 + 1 - Z 6 ++- Zg Z 5
Y 1 - g
5
2
- Z 3 + 1 X = 1 - Z
& Y = 1 - Z ...() 2
X = - 11 Z + 7 bulunur .
1 - Z
4. ÖRNEK
Yandaki bölme işlemine göre x bir tam sayı olmak üzere T nin alabileceği farklı T x + 3
değerler toplamını bulunuz.
2

ÇÖZÜM x 3 - 4
b
4 _ 4 # x 1 7 & x ! " , 23,
b
Kalan $ 0 & x 3 - 4 $ 0 & x $ 3 b 3 2
b
4
`
3 2 $ +
b
7 b T = ^ x + h x 3 - = 5 x $ + 2 olur .
Kalan 1 Blen & x 3 - 4 1 x + 3 & x 2 1 7 & x 1 2 b x = 2 i inç : x = 3 i inç :
ö
b
a
T1 = 52$ + 2 T2 = 5 3$ + 2
T1 = 12 T2 = 17
T1 + T2 = 12 + 17 = 29 bulunur .
5. ÖRNEK
8xyz xyz
Yandaki bölme işleminde dört basamaklı 8xyz sayısı, üç basamaklı xyz
sayısına bölünebilmektedir. Buna göre xyz sayısını bulunuz.
51
ÇÖZÜM 0

Bölme algoritmasından
8 xyz = 51 $ xyz
z
81000$ + 100 x $ + 10 y $ += 51 $^ 100 x $ + 10 y $ + zh
z
8000 + 100 x $ + 10 y $ += 5100 x $ + 510 y $ + 51 z $
8000 = 5000 x $ + 500 y $ + 50 $ zbulunur .
0
6
Bu eşitlik x = 1 , y = ve z = için sağlandığından xyz sayısı 160 olur.

102 | Fen Lisesi Matematik 9