Page 18 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Sıra Sizde

SORU

a) Yandaki bölme işleminde a ! N ve b ! R olmak zereü a 41
a nın alabileceği en büyük değeri bulunuz.
b 2
b) Yandaki bölme işleminde b ! N ise a nın alabileceği en büyük değeri
bulunuz.
b 2
ÇÖZÜM

Bir A sayısının x ile bölümünden kalan m, bir B sayısının x ile bölümünden kalan n olmak üzere
) aA ! Bnin x ileblm ndenkalanmöü ü ! n
) bA Bnin x ileblm ndenkalanmnöü ü$ $
) ct Bnin x ileblm ndenkalant nöü ü $
$
t
ç )Bnin xileblmndenkalanndirö üü t .
Eğer elde edilen kalanlar, x ten büyük ise kalan sayı tekrar x e bölünerek kalan bulunur.

9. ÖRNEK
K sayısının 6 ile bölümünden kalan 4, M sayısının 6 ile bölümünden kalan 2 ise aşağıdaki ifadelerin 6 ile
bölümünden kalanları bulunuz.
a) K + M
b) K - M
c) KM$
ç) M 3
d) K2 2 + 3 M 3

ÇÖZÜM
2
K = x 6 + 4 ve M = y 6 + olsun.
4
y
a) K + M = x 6 ++ y 6 + 2 = 6^ x ++ 1h olduğundan K + M nin 6 ile bölümünden kalan 0 dır.
b) K nin 6 ile bölümünden kalan 4 ve M nin 6 ile bölümünden kalan 2 olduğundan K - M nin 6 ile bölümünden
2
kalan 4 -= 2 dir.
c) K nin 6 ile bölümünden kalan 4 ve M nin 6 ile bölümünden kalan 2 olduğundan KM$ nin 6 ile bölümünden
kalan 42$ = 8 bulunur. 8 sayısı, 6 dan büyük olduğundan sayı 6 ya bölünür ve kalan 2 bulunur.

3
3
ç) M nin 6 ile bölümünden kalan 2 olduğundan M ün 6 ile bölümünden kalan 2 = 8 dir. 8 sayısı, 6 dan
büyük olduğundan 6 ya bölünür ve kalan 2 olarak bulunur.
2
3
d) K nin 6 ile bölümünden kalan 4 ve M nin 6 ile bölümünden kalan 2 olduğundan 2K + 3M ifadesinin 6
3
4
2
2
ile bölümünden kalanı bulmak için K = ve M = yazılırsa 2K + 3M = 24$ 2 + 32$ 3 = 56 olur.
56 nın 6 ile bölümünden kalan 2 olur.
104 | Fen Lisesi Matematik 9