Page 23 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

10. ÖRNEK
Tabloda verilen sayıların 2, 4 ve 8 ile bölümünden kalanları bulunuz. Kalan sayıları aşağıdaki tabloya yazınız.

Sayı 2 ile Bölümünden Kalan 4 ile Bölümünden Kalan 8 ile Bölümünden Kalan
5000
13 007
17 083
185 132

ÇÖZÜM
Bir sayının 2 ile bölümünden kalanı bulmak için birler basamağındaki sayıya, 4 ile bölümünden kalanı
bulmak için son iki basamağındaki sayıya ve 8 ile bölümünden kalanı bulmak için son üç basamağındaki sayıya
bakılır.
Sayı 2 ile Bölümünden Kalan 4 ile Bölümünden Kalan 8 ile Bölümünden Kalan

5000 0 0 0
13 007 1 3 7
17 083 1 3 3
185 132 0 0 4

9 ile Bölünebilme

Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamı 9 un katı olmalıdır.
Bir doğal sayının 9 ile bölümünden kalan, sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
Örneğin 54, 27, 1206 sayıları 9 ile bölünür.

11. ÖRNEK
x3x1 dört basamaklı sayısı, 9 ile bölünebildiğine göre x in değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
x3x1 sayısının 9 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamı 9 un katı olmalıdır.
x
3
x ++ + 1 = 9k ] k ! Zg

2x + 4 = 9kolur. k = 2 için 2x + 4 = 18 & x = 7bulunur.

12. ÖRNEK
33 basamaklı 444...4 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulunuz.

ÇÖZÜM
Sayının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamı hesaplanır.
4
4
4 ++ + ... + = 4 33$ = 132dir.
4
144444444 244444444 3
33 tane
6
132 nin 9 ile bölümünden kalan: 1 ++ = dır.
3
2

Fen Lisesi Matematik 9 | 109