Page 25 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

15. ÖRNEK
8x042 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2 ise x rakamını bulunuz.

ÇÖZÜM
0
4 =
8x042 " ] 8 ++ 2 - ]g x + g 11 k + 2 ] k ! Zg
--
++ +
6 -= 11 k + 2
x
x
4 -= 11 k
k = 0 için x = 4 bulunur. k nin diğer değerleri için x rakamı yoktur.

16. ÖRNEK
Dört basamaklı a86b sayısının 11 ile bölümünden kalan 6 ise kaç farklı (a,b) ikilisi olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

6 =
a86b " ] b + 8 - ]g a + g 11k + 6 ] k ! Zg
--
++
2
a
b -+ = 11k + 6
4
a
b -- = 11k bulunur.
b
k = 0 i in bç - a = 4 ve k =- 1 i in bç - a =- 7 _
b
b
. . . . b
b
b
b
4 0 " a ! 0 0 7 b
b
b
1 8 b
5 1 b
b
2 9 b
b
3
,
6 2 ` abh sıralı ikililerinin sayısı 5 += 8 tanedir.
^
b
b
b
b
7 3 b
b
b
b
8 4 b
b
b
b
9 5 b
b
b
a
Aralarında asal iki sayıdan her birine bölünebilen bir sayı, bu sayıların çarpımına da bölünür.
6 ya bölünebilen bir sayı, 2 ve 3 ile bölünebilir.
12 ye bölünebilen bir sayı, 3 ve 4 ile bölünebilir.
15 e bölünebilen bir sayı, 3 ve 5 ile bölünebilir.
24 e bölünebilen bir sayı, 3 ve 8 ile bölünebilir.
36 ya bölünebilen bir sayı, 4 ve 9 ile bölünebilir.
44 e bölünebilen bir sayı, 4 ve 11 ile bölünebilir.
17. ÖRNEK
Rakamları farklı 23ab sayısı, 15 ile bölünebildiğine göre a nın alabileceği değerleri bulunuz.
ÇÖZÜM
0
Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için 3 ve 5 ile bölünebilmesi gerekir. 23ab sayısı, 5 ile bölünebiliyorsa b =
5
veya b = olmalıdır.
b değerleri yerine yazıldığında oluşan sayıların 3 ile bölünebilmesi için sayıların rakamları toplamı 3 ün katı
olmalıdır.
23a0 için 23a5 için
a
3
a
3
2 ++ + 0 = 3k 2 ++ + 5 = 3k ] k ! Zg Rakamları farklı denildiğinden a nın alabileceği
değerler 1, 4, 7 ve 8 dir.
a ! " 1, 4,7, a ! " 2,5, 8,
Fen Lisesi Matematik 9 | 111