Page 45 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

1. Gerçek Sayılarda Aralık Kavramı

Aralık Kavramı
, ab ! R iinç a < olmak üzere
b
1. Kapalı aralık: a ve b ile birlikte, a ile b arasındaki bütün gerçek sayıları kapsayan kümeye kapalı aralık
denir. ,ab@ ile gösterilir.
6
6 , ab = " xa; # x # , b x ! R,
@
a b

,
^
2. Açık aralık: a ve b hâriç, a ile b arasındaki bütün reel sayıları kapsayan kümeye açık aralık denir. abh
ile gösterilir.
x
^ , ab = " xa; << , b x ! R,
h
a b
3. Yarı açık (yarı kapalı) aralık: abh açık aralığına a ya da b den herhangi birinin dâhil edildiği kümeye
,
^
6
yarı açık aralık denir. ,ab veya ^h , ab@ile gösterilir.
6 , ab = " xa; # x < , b x ! R,
h
a b
@
^ , ab = " xa; < x # , b x ! R,
a b

4. Üstten sınırsız aralıklar: a ! R olmak üzere a dan büyük tüm gerçek sayıların kümesidir.

a dâhil ise ,a 3 = " x a; # , x x ! R,
h
6
a
,
a dâhil değil ise a 3 = " x a; < , x x ! R,
^
h
a
5. Alttan sınırsız aralıklar: a ! R olmak üzere a dan küçük tüm gerçek sayıların kümesidir.
a dâhil ise - 3 @ x x;# , a x ! R,
^
,a = "
a
a dâhil değil ise - 3 h x x; < , a x ! R,
^
,a = "
a
6. R nin kendisi de aralıktır.
x
,
R = - 33 = " x ;- 3 << 3 ,x ! R, R
^
h

1. ÖRNEK

A = - 14h , 35h ise A - B ve A + B kümelerini bulunuz.
, , B = ^
6
ÇÖZÜM
B
A - B _ b b b b b ` b b b b b a

- 1 3 4 5
b
b
_
b
b
b
b
b
b
a
b
b
b
A b b b b b b
`
b
b
b
b
b
34
A - B = - , 13@ ve A + B = (, ) olur .
6
Fen Lisesi Matematik 9 | 131