Page 50 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

0
0
ax + b = denkleminde çözüm kümesi R ise a = 0 ve b = dır.
8. ÖRNEK

1
5] x - g x 3 + = x 8 - denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
9
2 +
ÇÖZÜM
Denklemde dağılma özelliği kullanılıp x e göre düzenleme yapılırsa

x 5 - 10 + x 3 + 1 = x 8 - 9
9
x 8 -= x 8 - 9
0 = 0 bulunur. Bu durumda, her x ! R için denklem sağlanır.

9. ÖRNEK
] m - 1g x -+ = 3] x 2 - g 5 n
n
7 - eşitliği x in bütün gerçek sayı değerleri için sağlanıyorsa m + değerini
3
bulunuz.
ÇÖZÜM
3
n
] m - 1g x -+ = x 6 - 21 - 5
n
] m - 1g x -+ = x 6 - 26 bulunur . Buradanm -= 6 ve -+ =- 26
3
n
1
3
m = 7 n = 29 olur .
Bu durumda m + n = 36 elde edilir.
10. ÖRNEK
4
x + 1 ifadesini R de tanımsız yapan x değerlerinin çarpımını bulunuz.
2 -
x - 2
ÇÖZÜM
2
2
0
x -= için verilen ifade tanımsızdır. Buradan x = bulunur.
4 4 4 4] x - 2g
5
4
2 x + 1 = x 2 -- - 1 = x - 5 = x - 5 olduğundan son ifade x = için de tanımsız olur.
x
1 - x - 2 x - 2 x - 2 O hâlde verilen ifadeyi tanımsız yapan x değerlerinin
] x - 2g 1 ] g çarpımı 25$ = 10 olur.

11. ÖRNEK
a < b < < olmak üzere a, b, c, d tam sayılarının üçerli toplamları 29, 34, 43, 71 olduğuna göre c
d
c
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
c
b
Bu sayıların toplamı x olsun. a ++ + d = ise bu sayılar,
x
a =- 71 , b =- 43 , c =- 34 , d =- 29 olduğundan
x
x
x
x
] x - 71 + ] x - 43 + ]g x - 34 + ]g x - 29 = x & x 4 - 177 = x & x 3 = 177 & x = 59 olarak bulunur.
g
g
,
,
O hâlde bu sayılar 12- ,16 25 30 olup c = 25 elde edilir.
136 | Fen Lisesi Matematik 9