Page 49 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

4. ÖRNEK

4 + 9 5 = 7 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2 + 3
1 - x

ÇÖZÜM
9 3 3 3 3
4 + 5 = 7 & 1 - x = 5 & x =- 4 & x =- 4 Buradan Ç =- 4 / olur .
%
2 +
3 1 - 3
x
5 1

5. ÖRNEK
x 3 +
x + 2 2 ifadesinin tam sayı olması için x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
4
2 -
x 3 +
2
x + 2 2 = 3] x + g 2 4 =- x + 2 şeklinde yazılırsa x + sayısının 4 ün böleni olması gerektiği görülür.
3
x +
4
4 ün bölenleri ,,,12 4 - , 1 - , 2 - olduğundan x in alabileceği değerler
2
x += 1 ise x =- 1
2
x += 2 ise x = 0
2
x += 4 ise x = 2

2
x +=- 1 ise x =- 3
2
x +=- 2 ise x =- 4
2
x +=- 4 ise x =- 6 olur .
4
2
0
x in değerleri toplamı 1-+ + --- =- 12 bulunur.
6
3
ax + b = denkleminde çözüm kümesi boş ise a = 0 ve b = Y dır.
0
0
6. ÖRNEK
x 3 - 5] x + g 2 4 - g 7
x + denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
1 = ]
ÇÖZÜM
x 3 - 5] x + g 2 4 - g 7
x +
1 = ]
5
8
x 3 - x 5 -=- x 2 + 7

5
- x 2 - = 15 - x 2
5
-=+ 15 eşitliği yanlış olduğundan denklemin çözümü Ç = Q olur.
7. ÖRNEK
n
x değişkenine bağlı m + 1h x + -= x 5 denkleminin R de çözüm kümesi boş küme ise m + nin
3
n
^
hangi değeri alamayacağını bulunuz.
ÇÖZÜM
mx + x +- - x 5 = denklemi düzenlendiğinde m - 4h x +- = bulunur. Denklemin Ç = Q
0
n
0
n
3
3
^
7
4
3
0
4
0
olduğundan m -= ve n - 3 ! olmalıdır. Buna göre m = ve n ! ise m + n ! bulunur.
Fen Lisesi Matematik 9 | 135